．【解答】解：由已知得到如图
由



故选：A．
，然后结合已知表示为；
的形
【点评】本题考查了向量的三角形法则的运用；关键是想法将向量表示为
．
8．已知
，则ta
2α（）
A．
B．
C．
D．
【考点】二倍角的正切；同角三角函数间的基本关系．【专题】三角函数的求值．【分析】由题意结合si
2αcos2α1可解得si
α，和cosα，进而可得ta
α，再代入二倍角的正切公式可得答案．
【解答】解：∵
，又si
2αcos2α1，
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f联立解得
WORD完整版可编辑教育资料分享，或
故ta
α
，或ta
α3，
代入可得ta
2α

，
或ta
2α


故选C【点评】本题考查二倍角的正切公式，涉及同角三角函数的基本关系，属中档题．
9．设0＜a＜1，实数x，y满足
，则y关于x的函数的图象形状大致是（）
A．
B．
C．
D．
【考点】函数的图象．【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用．
【分析】函数y，显然y在（0，∞）上单调递增，且函数的图象经过点（0，1），从而得
出结论．
【解答】解：0＜a＜1，实数x，y满足
，即y，故函数y为偶函数，它的
图象关于y轴对称，在（0，∞）上单调递增，且函数的图象经过点（0，1），故选：A．【点评】本题主要指数式与对数式的互化，函数的奇偶性、单调性以及特殊点，属于中档题．
完整版学习资料分享
fWORD完整版可编辑教育资料分享10．若函数f（x）loga（2x2x）（a＞0且a≠1）在区间（0，）内恒有f（x）＞0，则f（x）
的单调递增区间为（）
A．（∞，）
B．（，∞）C．（0，∞）
D．（∞，）
【考点】对数函数的图象与性质．【专题】函数的性质及应用．
【分析】先求出2x2x，（0，）的范围，再由条件f（x）＞0判断出a的范围，再根据复合函
数“同增异减”原则求f（x）单调区间．
【解答】解：当x∈（0，）时，2x2x∈（0，1），
∴0＜a＜1，∵函数f（x）loga（2x2x）（a＞0，a≠1）由f（x）logat和t2x2x复合而成，0＜a＜1时，f（x）logat在（0，∞）上是减函数，所以只要求t2x2x＞0的单调递减区间．
t2x2x＞0的单调递减区间为（∞，），
∴f（x）的单调增区间为（∞，），故选：D．【点评】本题考查复合函数的单调区间问题，复合函数的单调区间复合“同增异减”原则，在解题中勿忘真数大于0条件．
11．已知函数
，函数
，其中b∈R，若函
数yf（x）g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
【考点】分段函数的应用；函数零r