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20152016学年安徽省合肥168中高一（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知A4，2a1，a2，Ba5，1a，9，且A∩B9，则a的值是（）
A．a32．函数
B．a3
C．a±3
的定义域为（）
D．a5或a±3
A．
B．
C．
D．（，1）
3．若方程x2mx30的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（）
A．（2，∞）
B．（0，2）
C．（4，∞）
D．（0，4）
，clog205，则a、b、c的大小关系是（）
A．c＜b＜a
B．c＜a＜b
C．a＜b＜c
D．b＜a＜c
5．为了得到函数
的图象，只需把函数ysi
3x的图象（）
A．向右平移个单位长度
B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度
D．向左平移个单位长度
6．给出下列各函数值：①si
100°；②cos（100°）；③ta
（100°）；④
．其
中符号为负的是（）
A．①
B．②
7．设D为△ABC所在平面内一点，
A．
B．
C．③，则（）
C．
D．
8．已知
，则ta
2α（）
A．
B．
C．
D．④D．
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9．设0＜a＜1，实数x，y满足
，则y关于x的函数的图象形状大致是（）
A．
B．
C．
D．
10．若函数f（x）loga（2x2x）（a＞0且a≠1）在区间（0，）内恒有f（x）＞0，则f（x）
的单调递增区间为（）
A．（∞，）
B．（，∞）C．（0，∞）
D．（∞，）
11．已知函数
，函数
，其中b∈R，若函
数yf（x）g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
12．设向量，满足：3，4，0．以，，的模为边长构成三角形，则它的
边与半径为1的圆的公共点个数最多为（）
A．3
B．4
C．5
D．6
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．设MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：
①MP＜OM＜0；②OM＜0＜MP；③OM＜MP＜0；④MP＜0＜OM，
其中正确的是
（把所有正确的序号都填上）．
14．设函数
，若用表示不超过实数m的最大整数，则函数
的值域为
．
15．在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1）和点B（3，4），若点C在∠AOB的平分线上且2，
则
．
16．设函数f（x）x2axa3，g（x）xa．若不存在x0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0
同时成立，则实数a的取值范围是
．
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fWORD完整版可编辑教育资料分享三、解答题（本题共8小题）
17．已知
，且
．
（1）求si
α，cosα的值；
（2）若
，求si
β的值．
18．已知函数
r