选修21，P49，A组第8题已知椭圆
3x2y21，一组平行直线的斜率是。249
（2）当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上。
椭圆还圆法的五个基本定理1、共点共线不变2、坐标成比例变化3、斜率成比例变化4、面积成比例变化5、线段成比例变化
圆锥曲线最值问题专题复习卷最后一题：4过椭圆2xy2的焦点的直线交椭圆AB两点，求AOB面积的最大值。
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解：椭圆焦点01，设过焦点01，直线方程为ykx1与2xy2联立，消
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去y得2kx2kx10，
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其中两根x1x2为AB横坐标。将三角形AOB看
作AOF与BOF组合而成，OF是公共边，它们在公共边上的高长为
x1x2SAOB
SAOB
1OFx1x2其中OFc12
1114k242k2x1x2x1x224x1x22222k22

11822当k12即k0时取等号，k12k21122k21
即当直线为y1时得到AOB的面积最大值为
2。2
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