定值kk1kk2
f参考答案一、选择题1．D2．C3．A4．B5．B6．C7．A8．D9．A10．B11．D12．B13．3
13715．12
14．16．①③④
217．解：（Ⅰ）由余弦定理b2a2c22accosB，得bac2ac1cosB，2
7，所以ac9，解得a3，c3942（Ⅱ）在△ABC中，si
B1cos2B9asi
B22由正弦定理得si
A，b312因为ac，所以A为锐角，所以cosA1si
A3102因此si
ABsi
AcosBcosAsi
B2718．解：（Ⅰ）证明：因为DCEF分别是AQBQAPBP的中点，所以EF∥ABDC∥AB，所以EF∥DC，又EF平面PCD，DC平面PCD，所以EF∥平面PCD，又EF平面EFQ平面EFQ平面PCDGH，所以EF∥GH，又EF∥AB，所以AB∥GH（Ⅱ）解法一：在△ABQ中AQ2BDADDQ所以ABQ90，即ABBQ因为PB平面ABQ所以ABPB，又BPBQB，所以AB平面PBQ，由（Ⅰ）知AB∥GH所以GH平面PBQ，又FH平面PBQ，所以GHFH，同理可得GHHC，所以FHC为二面角DGHE的平面角，设BABQBP2连接PC，在Rt△FBC中，由勾股定理得，FC2，在Rt△PBC中，由勾股定理得，PC5，
又ac6，b2，cosB
f又H为△PBQ的重心，所以HC同理FH
15PC33
53
552499，在△FHC中，由余弦定理得cosFHC55294即二面角DGHE的余弦值为5解法二：在△ABQ中，AQ2BDADDQ所以ABQ90，又PB平面ABQ所以BABQBP两两垂直，以B为坐标原点，分别以BABQBP所在直线为x轴，y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设BABQBP2，则E101F001Q020D110，C010P002所以EQ121FQ021DP112CP012设平面EFQ的一个法向量为mx1y1z1，由mEQ0，mFQ0x12y1z10得2y1z10取y11，得m012设平面PDC的一个法向量为
x2y2z2由
DP0，
CP0x2y22z20得y22z20m
4取z21，得
021所以cosm
m
5
因为二面角DGHE为钝角，所以二面角DGHE的余弦值为
45
19．解：（Ⅰ）记“r