甲队以3：0胜利”为事件A，“甲队以3：2胜1“甲队以3：1胜利”为事件A2，利”为事件A3，由题意，各局比赛结果相互独立，故PA1
3
8，272228PA2C3221，333272214PA3C4121233227884，，；272727
23
所以，甲队以3：03132胜利的概率分别是
（Ⅱ）设“乙队以32胜利”为事件A4，由题意，各局比赛结果相互独立，所以
2214PA4C41122133227
f由题意，随机变量X的所有可能的取值为0123，，根据事件的互斥性得
PX0PA1A2PA1PA2
4274PX2PA427PX1PA3
1627
PX31PX0PX1PX2
故X的分布列为来源ZxxkCom所以EX0
327
23
XP
0
1
1627
427
427
327
16443712327272727920．解：（Ⅰ）设等差数列a
的首项为a1，公差为d，
由S44S2，a2
2a
1得
4a16d8a14d，a12
12a12
1d1解得，a11，d2因此a
2
1
N
（Ⅱ）由题意知：T
12
1所以
2时，b
T
T
1
1
2222
21
1故，c
b2
2
1
1
N24101112131
1所以R
0123
1，4444411112131
11
则R
012
2
144444431112131
11
两式相减得R
144444411
44
11
141413
1整理得R
4
19413
1所以数列数列c
的前
项和R
4
1942x21．解：（Ⅰ）fx12xe，1由fx0，解得x，2
f当x
1时，fx0，fx单调递减21212
所以，函数fx的单调递增区间是，单调递减区间是，最大值为f
12
1c2exce2x
（Ⅱ）令gxl
xfxl
x
x0
xc，e2x
（1）当x1时，l
x0，则gxl
x所以，gxe2x
e2x2x1x
e2x因为2x10，0所以gx0xgx在1上单调递增因此
（2）当x01时，当时，l
x0，则gxl
x
2x
xc，e2x
e2x所以，gxe2x1x因为e2xr