直线的距离
：d


Ax0By0CA2B2
点Px0y0直线l：AxByC
0
47圆的四种方程：
（1）圆的标准方程xa2yb2r2
（2）圆的一般方程x2y2DxEyF0D2E24F＞0
（3）圆的参数方程
x

y

ab

rr
cossi


（4）圆的直径式方程xx1xx2yy1yy20圆的直径的端点是Ax1y1、Bx2y2
48点与圆的位置关系：点Px0y0与圆xa2yb2r2的位置关系有三种：
若dax02by02，则dr点P在圆外
8
fdr点P在圆上
dr点P在圆内
49直线与圆的位置关系：直线AxByC0与圆xa2yb2r2的位置关系有三种
AaBbC
d

A2B2
dr相离0dr相切0dr相交0
50两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，O1O2d，则：
dr1r2外离4条公切线
dr1r2外切3条公切线
r1r2dr1r2相交2条公切线
内含内切相交外切相离
dr1r2内切1条公切线0dr1r2内含无公切线
od
r2r1dr1r2d
d
51
椭圆x2a2

y2b2

1a

b

0
的参数方程是

xy

ab
cossi


离心率eca
1

b2a2
，
准线到中心的距离为a2，焦点到对应准线的距离焦准距pb2。
c
c
过焦点且垂直于长轴的弦叫通经，其长度为：2b2a
52
椭圆x2a2

y2b2
1ab0焦半径公式及两焦半径与焦距构成三角形的面积
PF1
exa2aex，c
PF2
a2e
c
xaex；SF1PF2

c

yP

b2
ta

F1PF2
。
53椭圆的的内外部
（1）点
P
x0

y0

在椭圆
xa
22

y2b2
1a
b0的内部
x02a2

y02b2
1
（2）点Px0
y0

在椭圆
xa
22

y2b2
1a
b

0的外部
x02a2

y02b2
1
54椭圆的切线方程
1
椭圆x2a2

y2b2
1ab0上一点Px0y0处的切线方程是
x0xa2

y0yb2
1
（2）过椭圆
x2a2

y2b2
1外一点
Px0
y0所引两条切线的切点弦方程是
x0xa2

y0yb2
1
（3）椭圆
x2a2

y2b2
1a
b

0与直线
AxByC
0相切的条件是
A2a2
B2b2
c2
55
双曲线x2a2
y2b2
1a0b0的离心率e
ca

b21a2
，准线到中心的距离为
a2c
，焦点到对应
准线的距离焦准距pb2。过焦点且垂直于实轴的弦叫通经，其长度为：2b2
c
a
焦半径公式
PF1
exa2aex，c
PF2
ea2c
xaex，
两焦半径与焦距构成三角形的面积SF1PF2
b2cot
F1PF2
。
9
f56双曲线的方程与渐近线方程的关系
1）若双曲线方程为x2a2

y2b2

1

渐近线方程：
xa
22
y2b2
0
ybxa
2若渐近线方程为ybx
a
xa
yb

0
双曲线可设为
xa
22

y2b2

3r