诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）
22和角与差角公式
si
si
coscossi
coscoscossi
si

ta
ta
ta
1ta
ta

asi
bcosa2b2si

辅助角所在象限由点ab的象限决定ta
ba
23二倍角公式及降幂公式
si
2
si

cos

2ta
1ta
2

cos2
cos2si
2
2cos2112si
2
1ta
21ta
2

ta

2

2ta
1ta
2

ta
si
21cos21cos2si
2
5
fsi
21cos2cos21cos2
2
2
24三角函数的周期公式
函数ysi
x，x∈R及函数ycosx，x∈RAω为常数，且A≠0的周期
T2；函数yta
x，xkkZAω为常数，且A≠0的周期T

2

三角函数的图像：
ysi
xy1
π2
2π3π2π
oπ2π
1
3π22π
ycosxy1
x2π3π2π
π2oπ2π
1
3π22πx
25正弦定理：abc2R（R为ABC外接圆的半径）si
Asi
Bsi
C
a2Rsi
Ab2Rsi
Bc2Rsi
Cabcsi
Asi
Bsi
C
26余弦定理：
a2b2c22bccosAb2c2a22cacosBc2a2b22abcosC
27面积定理：
（1）
S

12
aha

12
bhb

12
chc（
ha、hb、hc
分别表示
a、b、c
边上的高）
（2）S1absi
C1bcsi
A1casi
B
2
2
2
3SOAB

12
OAOB2OAOB2
r内切圆

a
2Sb
c
r直角内切圆

a
b－c斜边2
28三角形内角和定理：
在△ABC中，有ABCCAB
CAB2C22AB222
29实数与向量的积的运算律设λ、μ为实数，那么：
1结合律：λμaλμa2第一分配律：λμaλaμa
3第二分配律：λabλaλb
30a与b的数量积或内积：ababcos。
31平面向量的坐标运算：
1设ax1y1bx2y2，则abx1x2y1y2
2设ax1y1bx2y2，则abx1x2y1y2
3设Ax1y1，Bx2y2则ABOBOAx2x1y2y14设axyR，则axy
5设ax1y1bx2y2，则abx1x2y1y2
32两向量的夹角公式：
cosabab
x12
x1x2y12
y1y2x22
y22
ax1y1b
x2y2
33平面两点间的距离公式：
dABABABABx2x12y2y12Ax1y1，Bx2y2
6
f34向量的平行与垂直：设ax1y1bx2y2，且b0，则：
abbλax1y2x2y10（交叉相乘差为零）
aba0ab0x1x2y1y20（对应相乘和为零）
35线段的定比分公式：设P1x1y1，P2x2y2，Pxy是线段P1P2的分点是实数，且P1PPP2，
则

xy

x1x21y1y2
OP
OP1OP21
1

OP

tOP1

1
tOP2
（
t

1
1
）
36三角形的重心坐标公式：△ABC三个顶点的坐标分别为Ax1y1、Bx2y2、Cx3yr