ogab
；4、
logam
b


m
loga
b
；
5、loga10
6、logaa1；
7、alogabb
对数函数：
1、ylogaxa1在定义域内是单调递增函数；
3
f（2）、ylogax0a1在定义域内是单调递减函数；注：对数函数图象都恒过点（1，0）
3、logax0ax01或ax1
4、logax0a01则x1或a1则x01
14
对数的换底公式
loga
N

logmNlogma
a0且a1m0且m1N0
对数恒等式：alogaNNa0且a1N0
推论
logam
b


m
loga
b
a

0且a
1
N0
15对数的四则运算法则若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则
1logaMNlogaMlogaN
2
MlogaN
logaMlogaN
3logaM
logaM
R
4
logam
N


m
loga
N
mR。
16平均增长率的问题（负增长时p0）：
如果原来产值的基础数为N，平均增长率为p，则对于时间x的总产值y，有yN1px
17等差数列：
通项公式：（1）a
a1
1d，其中a1为首项，d为公差，
为项数，a
为末项。
（2）推广：a
ak
kd
（3）a
S
S
1
2（注：该公式对任意数列都适用）
前
项和：
（1）S


a1a
2
；其中a1为首项，
为项数，a
为末项。
（2）
S


a1


12
d
（3）S
S
1a
2（注：该公式对任意数列都适用）
（4）S
a1a2a
（注：该公式对任意数列都适用）
常用性质：（1）、若m
pq，则有ama
apaq；
注：若am是a
ap的等差中项，则有2ama
ap
、m、p成等差。
（2）、若a
、b
为等差数列，则a
b
为等差数列。
（3）、a
为等差数列，S
为其前
项和，则SmS2mSmS3mS2m也成等差数列。
（4）、apqaqp则apq0；（5）123…

1
2
等比数列：
4
f通项公式：（1）
a


a1q
1

a1q
q
N
，其中a1为首项，
为项数，q为公比。
（2）推广：a
akq
k（3）a
S
S
1
2
（注：该公式对任意数列都适用）
前
项和：（1）S
S
1a
2（注：该公式对任意数列都适用）
（2）S
a1a2a
（注：该公式对任意数列都适用）
（3）
S



a1

a11q



1q
q1q1
常用性质：（1）、若m
pq，则有ama
apaq；
注：若am是a
ap的等比中项，则有am2a
ap
、m、p成等比。
（2）、若a
、b
为等比数列，则a
b
为等比数列。
18分期付款按揭贷款
：每次还款x
ab1b
1b
1
元贷款
a
元


次还清每期利率为
b

19三角不等式：
（1）若x0，则si
xxta
x2
2若x0，则1si
xcosx22
3si
xcosx1
20同角三角函数的基本关系式：si
2cos21，ta
si
，cos
21正弦、余弦的r