ogab
;4、
logam
b
m
loga
b
;
5、loga10
6、logaa1;
7、alogabb
对数函数:
1、ylogaxa1在定义域内是单调递增函数;
3
f(2)、ylogax0a1在定义域内是单调递减函数;注:对数函数图象都恒过点(1,0)
3、logax0ax01或ax1
4、logax0a01则x1或a1则x01
14
对数的换底公式
loga
N
logmNlogma
a0且a1m0且m1N0
对数恒等式:alogaNNa0且a1N0
推论
logam
b
m
loga
b
a
0且a
1
N0
15对数的四则运算法则若a>0,a≠1,M>0,N>0,则
1logaMNlogaMlogaN
2
MlogaN
logaMlogaN
3logaM
logaM
R
4
logam
N
m
loga
N
mR。
16平均增长率的问题(负增长时p0):
如果原来产值的基础数为N,平均增长率为p,则对于时间x的总产值y,有yN1px
17等差数列:
通项公式:(1)a
a1
1d,其中a1为首项,d为公差,
为项数,a
为末项。
(2)推广:a
ak
kd
(3)a
S
S
1
2(注:该公式对任意数列都适用)
前
项和:
(1)S
a1a
2
;其中a1为首项,
为项数,a
为末项。
(2)
S
a1
12
d
(3)S
S
1a
2(注:该公式对任意数列都适用)
(4)S
a1a2a
(注:该公式对任意数列都适用)
常用性质:(1)、若m
pq,则有ama
apaq;
注:若am是a
ap的等差中项,则有2ama
ap
、m、p成等差。
(2)、若a
、b
为等差数列,则a
b
为等差数列。
(3)、a
为等差数列,S
为其前
项和,则SmS2mSmS3mS2m也成等差数列。
(4)、apqaqp则apq0;(5)123…
1
2
等比数列:
4
f通项公式:(1)
a
a1q
1
a1q
q
N
,其中a1为首项,
为项数,q为公比。
(2)推广:a
akq
k(3)a
S
S
1
2
(注:该公式对任意数列都适用)
前
项和:(1)S
S
1a
2(注:该公式对任意数列都适用)
(2)S
a1a2a
(注:该公式对任意数列都适用)
(3)
S
a1
a11q
1q
q1q1
常用性质:(1)、若m
pq,则有ama
apaq;
注:若am是a
ap的等比中项,则有am2a
ap
、m、p成等比。
(2)、若a
、b
为等比数列,则a
b
为等比数列。
18分期付款按揭贷款
:每次还款x
ab1b
1b
1
元贷款
a
元
次还清每期利率为
b
19三角不等式:
(1)若x0,则si
xxta
x2
2若x0,则1si
xcosx22
3si
xcosx1
20同角三角函数的基本关系式:si
2cos21,ta
si
,cos
21正弦、余弦的r