是增函数；
x1x2fx1fx20
fx1fx20x1x2
fx在ab上是减函数
2设函数yfx在某个区间内可导，如果fx0，则fx为增函数；如果fx0，则fx
为减函数8函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称）
奇函数：
定义：在前提条件下，若有fxfx或fxfx0，
则f（x）就是奇函数。性质：（1）、奇函数的图象关于原点对称；
（2）、奇函数在x0和x0上具有相同的单调区间；
（3）、定义在R上的奇函数，有f（0）0偶函数：
定义：在前提条件下，若有fxfx，则f（x）就是偶函数。
性质：（1）、偶函数的图象关于y轴对称；
（2）、偶函数在x0和x0上具有相反的单调区间；
奇偶函数间的关系：1、奇函数偶函数奇函数；（2）、奇函数奇函数偶函数；3、偶奇函数偶函数偶函数；4、奇函数±奇函数奇函数（也有例外得偶函数的）5、偶函数±偶函数偶函数；6、奇函数±偶函数非奇非偶函数
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．9函数的周期性：
定义：对函数f（x），若存在T0，使得f（xT）f（x），则就叫f（x）是周期函数，其中，T是f（x）
的一个周期。周期函数几种常见的表述形式：
1、f（xT）f（x），此时周期为2T；
2
f（2）、f（xm）f（x
），此时周期为2m
；
3、fxm1，此时周期为2m。fx
10常见函数的图像：
y
k0
k0
y
a0
y
yax
y
ylogax
0a1
o
x
o
x
0a1
a1
a0
1
o1
x
ykxb
yax2bxc
a1
o
x
11对于函数yfxxRfxafbx恒成立则函数fx的对称轴是xab两个2
函数yfxa与yfbx的图象关于直线xba对称2
12分数指数幂与根式的性质：
m
1a
am（a0m
N，且
1）
m
（2）a


1
m
a



1am
（a0m
N，且
1）
（3）
a
a
（4）当
为奇数时，


a

a；当
为偶数时，


a


a

aaa
0a0

13指数式与对数式的互化式logaNbabNa0a1N0
指数性质：
11、ap

1ap
；
（2）、a01（a0）；3、am
am

m
4、arasarsa0rsQ；5、a
am；
指数函数：
1、yaxa1在定义域内是单调递增函数；
（2）、yax0a1在定义域内是单调递减函数。注：指数函数图象都恒过点（0，1）
对数性质：
1、logaMlogaNlogaMN
；（2）、
MlogaMlogaNlogaN
；
3、logabmmlr