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9、A64
10、解法1:可分为“乙、丙坐在前排,甲坐在前排的八人坐法”和“乙、丙在后排,甲坐在前排的八人坐法”两类情况.应当使用加法原理,在每类情况下,划分“乙丙坐下”、“甲坐下”;“其他五人坐下”三个步骤,又要用到分步计数原理,这样可有如下算法:
A42A21A55A42A41A558640种.
11、将同一品种的画“捆”在一起,注意到水彩画不放在两端,共有A22种排列.但4幅油
画、5幅国画本身还有排列顺序要求.所以共有A22A44A55种陈列方式.
12、30013、将符合条件的偶数分为两类.一类是2作个位数,共有A42个,另一类是4
作个位数,也有A42个.因此符合条件的偶数共有A42A4224个.14、解:1就个位用0还是用2、4分成两类,个位用0,其它两位从1、2、3、4中任取两
数排列,共有A4212个,个位用2或4,再确定首位,最后确定十位,共有24432个,所有3位偶数的总数为:123244个.
2从0、1、2、3、4、5中取出和为3的倍数的三个数,分别有下列取法:012、
015、024、045、123、135、234、345,前四组中有0,
后四组中没有0,用它们排成三位数,如果用前4组,共有42A2216个,如果用后四组,共有4A3324个,所有被3整除的三位数的总数为162440个.
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