位，十位上可以从余下的九个数字中任选3个
来排列，故有A93个；当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排，则千位上从余下的八个
非零数字中任选一个，百位，十位上再从余下的八个数字中任选两个来排，按乘法原理有
A41A81A82（个）．∴没有重复数字的四位偶数有A93A41A81A8250417922296
2、解：（1）（捆绑法）因为三个女生必须排在一起，所以可以先把她们看成一个整体，这样
同五个男生合一起共有六个元素，然成一排有A66种不同排法．对于其中的每一种排法，三个女生之间又都有A33对种不同的排法，因此共有A66A334320种不同的排法．
（2）（插空法）要保证女生全分开，可先把五个男生排好，每两个相邻的男生之间留出一个空档．这样共有4个空档，加上两边两个男生外侧的两个位置，共有六个位置，再把三个女生插入这六个位置中，只要保证每个位置至多插入一个女生，就能保证任意两个女生都不相
邻．由于五个男生排成一排有A55种不同排法，对于其中任意一种排法，从上述六个位置中选出三个来让三个女生插入都有A63种方法，因此共有A55A6314400种不同的排法．
（3）解法1：（位置分析法）因为两端不能排女生，所以两端只能挑选5个男生中的2个，
有A52种不同的排法，对于其中的任意一种排法，其余六位都有A66种排法，所以共有A52A6614400种不同的排法．（4）3个女生和5个男生排成一排有A88种排法，从中扣去两端都是女生排法A32A66种，就能得到两端不都是女生的排法种数．因此共有A88A32A6636000种不同的排法．3、解：（1）先排歌唱节目有A55种，歌唱节目之间以及两端共有6个位子，从中选4个放入舞蹈节目，共有A64中方法，所以任两个舞蹈节目不相邻排法有：A55A64＝43200
（2）先排舞蹈节目有A44中方法，在舞蹈节目之间以及两端共有5个空位，恰好供5个歌唱节目放入。所以歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的排法有：A44A55＝2880种方法。4、A662A55A44504（种）．5、A33A3336种．6、解：填表过程可分两步．第一步，确定填报学校及其顺序，则在4所学校中选出3所并加排列，共有A43种不同的排法；第二步，从每所院校的3个专业中选出2个专业并确定其顺序，其中又包含三小步，因此总的排列数有A32A32A32种．综合以上两步，由分步计数原理得不同的填表方法有：A43A32A32A325184种．

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7、解：1A73A44A775040种．（2）A31A41A551440种．（3）A55A33720．
4A44A531440种．
8、解：1A1251514210；2A666654321720
3原式
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