分）某市疾控中心流感监测结果显示，自2019年1月起，该市流感活动一度d现上升趋势，尤其是3月以来，呈现快速增长态势，截止目前流感病毒活动度仍处于较高水平，为了预防感冒快速扩散，某校医务室采取积极方式，对感染者进行短暂隔离直到康复。假设某班级已知6位同学中有1位同学被感染，需要通过化验血液来确定感染的同学，血液化验结果呈阳性即为感染，呈阴性即未被感染。下面是两种化验方法：方案甲：逐个化验，直到能确定感染同学为止；方案乙：先任取3个同学，将它们的血液混在一起化验，若结果呈阳性则表明感染同学为这3位中的1位，后再逐个化验，直到能确定感染同学为止；若结果呈阴性则在另外3位同学中逐个检测；求依方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率；
表示依方案甲所需化验次数，表示依方案乙所需化验次数，假设每次化验的费用都相同，请从经济角
度考虑那种化验方案最佳。
22．（10分）已知三棱锥PABC中，PCABABC是边长为2的正三角形，PB4PBC60o；
证明：平面PAC平面ABC；设F为棱PA的中点，求二面角PBCF的余弦值
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．A2．B3．D4．A5．C6．B7．C8．B9．D10．C11．B12．B
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
5
13．2
2
14．4
f115．2
116．2
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（1）甘肃省，青海省；（2）7；（3）6
10
7
【解析】
【分析】
1根据表格即可得到结果；
2利用古典概型概率公式即可得到结果；
3X的取值为012，分别求出相应的概率值，即可得到X的分布列及数学期望．
【详解】
1人工造林面积与总面积比最大的地区为甘肃省
人工造林面积与总面积比最小的地区为青海省
2设在这十个地区中任选一个地区，该地区人工造林面积占总面积的比值超过为事件A
在十个地区中，有7个地区（内蒙、河北、河南、陕西、甘肃、宁夏、北京）人工造林
面积占总面积比超过50，则PA7

10
（3）新封山育林面积超过五万公顷有7个地区：内蒙、河北、河南、重庆、陕西、甘肃、
新疆、青海，其中退化林修复面积超过六万公顷有3个地区：内蒙、河北、重庆，
所以X的取值为012
所以
PX
0

C42C72

1242
，
PX
1

C31C41C72

2442
，
PX

2

C32C72

642

随机变量X的分布列为
EX01212426366424242427
【点睛】
本题考查离散型随r