ππ2若fx在0，上单调，且f0＋f＝0，求ω的值．33
π1313解：fx＝si
ωx－si
ωx＋＝si
ωx－si
ωx－cosωx＝si
ωx－32222πcosωx＝si
ωx－31由x∈0，πωx－πππ∈－，ωπ－，又fx在0，π上的值域为333
3ππ4π3－，1，即最小值为－2，最大值为1，则由正弦函数的图象可知2≤ωπ－3≤3，25555解得≤ω≤∴ω的取值范围是，6363
Tππππ2因为fx在0，上单调，所以≥－0，则≥，即ω≤3，又ω＞0，所以323ω3
πππ0＜ω≤3，由f0＋f＝0且fx在0，上单调，得，0是fx图象的对称中心，336
ωππ∴－＝kπ，k∈Zω＝6k＋2，k∈Z，又0＜ω≤3，所以ω＝263B级能力提升练11．2017天津卷设函数fx＝2si
ωx＋φ，x∈R，其中ω＞0，φ＜π若
小初高学习试卷教案习题
f小初高学习试卷教案习题
f
5π＝2，f11π＝0，且fx的最小正周期大于2π，则88
2πA．ω＝，φ＝312111πC．ω＝，φ＝－324解析：选A∵f∴

211πB．ω＝，φ＝－31217πD．ω＝，φ＝324
5π＝2，f11π＝0，∵fx的最小正周期大于2π88
11π5πT－＝，∴T＝3π，884
2π22x∴ω＝＝，∴fx＝2si
＋φ3π33
25π＋φ＝2，得φ＝2kπ＋π，k∈Z由2si
×1238
π又φ＜π，∴取k＝0，得φ＝12π12．2018石家庄质检已知函数fx＝Asi
ωx＋φ＋BA＞0，ω＞0，φ＜2的部分图象如图所示，将函数fx的图象向左平移mm＞0个单位长度后，得到函数gx3π的图象关于点，对称，则m的值可能为32
AC
π67π6
πB．27πD．12
33A＝3，A＋B＝2，解析：选D依题意得解得33B＝，－A＋B＝－2，2
Tπ
2πππ＝＝－＝，2ω362故ω＝2，则fx＝3si
2x＋φ＋32
小初高学习试卷教案习题
f小初高学习试卷教案习题
ππ又f＝3si
＋φ63
故
＋3＝33，22
πππ＋φ＝＋2kπk∈Z，即φ＝＋2kπk∈Z．326
ππ因为φ＜，故φ＝，26π3所以fx＝3si
2x＋＋62π3将函数fx的图象向左平移m个单位长度后得到gx＝3si
2x＋＋2m＋的r