小初高学习试卷教案习题
第三节三角函数的图象与性质
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π1．2018河北枣强中学二模下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间，π2
上为减函数的是A．y＝si
2xC．y＝cosB．y＝2cosxD．y＝ta
－x
x
2
π3π3π，π上单调递增，故排除A；解析：选DA选项，函数在，上单调递减，在424
B选项，函数在选D
π，π上单调递增，故排除B；C选项，函数的周期是4π，故排除C故2
2π2．2018银川二模函数y＝－2cos＋x＋1是4
A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数πC．最小正周期为的奇函数2πD．最小正周期为的非奇非偶函数2

2π解析：选A因为y＝－2cos＋x＋14
＝－1＋cos

π＋2x＋1＝si
2xy＝si
2x是最小正周期为π的奇函数．故选A24π，0对称，则φ3
3．2018北京东城质检若函数y＝3cos2x＋φ的图象关于点的最小值为ACπ6π3πB．4πD．2
2π4π2π解析：选A由题意得3cos2×＋φ＝3cos＋φ＋2π＝3cos＋φ＝0，333
小初高学习试卷教案习题
f小初高学习试卷教案习题∴2πππ＋φ＝kπ＋，k∈Z，∴φ＝kπ－，k∈Z326π6
取k＝0，得φ的最小值为
ππ4．2018兰州模拟已知函数fx＝si
x＋3cosx，设a＝f，b＝f，c＝76
f，则a，b，c的大小关系是3
A．abcC．bac
π
B．cabD．bca
ππ解析：选Bfx＝si
x＋3cosx＝2si
x＋，因为函数fx在0，上单调递36
2ππππππ增，所以ff，而c＝f＝2si
＝2si
＝f0f，所以c＜a＜b3376375．函数y＝si
x的图象是
2

解析：选D因为y＝si
x为偶函数，所以函数的图象关于y轴对称，排除A，C选项；π2当x＝，即x＝±2π时，ymax＝1，排除B选项．2ωxωxcos在区间22
2
6．2018安徽师大附中月考设ω0，m0，若函数fx＝msi

－π，π上单调递增，则ω的取值范围是332A0，33C，＋∞2
解析：选Bfx＝msi


3B．0，2
D．1，＋∞ωxωx1ππcos＝msi
ωx，若函数在区间－，上单调递22233
Tπππ2π3增，则＝≥＋＝，即ω∈0，r