）23（本题满分10分）
6
f24（本题满分12分）
A
E
F
BOC
图①
A
O
B
C
图②
7
f25（本题满分12分）
A
A
P
O
O
E
B
D
CB
C
第25题（1）图
第25题备用图
8
f20152016学年度上学期期末考试八年级数学试题参考答案
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。）
题号
12345
答案CDDBC
二、填空题（每小题3分共24分）
118
12a3a2b3a2b
1519cm16500或1300178
678910
BCDBC
1312
142，3，（2，3）
18250
三、解答题（共7小题，66分）
19，（1）解：原式＝a2ax23ax
（２）原式＝3xy3xy
201原式＝y26yz4z2
（２）原式＝96
21解：（1）如图所示，点C1的坐标（3，2）；
（2）如图2所示，点C2的坐标（3，2）．
22证明：（1）∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BCAC，CECD，∠BCA∠ECD60°，∴∠BCA∠ACE∠ECD∠ACE，即∠BCE∠ACD，∴在△BCE和△ACD中，
∵
，
9
f∴△BCE≌△ACD（SAS）．（2）由（1）知△BCE≌△ACD，则∠CBF∠CAH，BCAC又∵△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，∴∠ACH180°∠ACB∠HCD60°∠BCF，在△BCF和△ACH中，
∵
，
∴△BCF≌△ACH（ASA），∴CFCH，又∵∠FCH60°，∴△CHF为等边三角形∴∠FHC∠HCD60°，∴FH∥BD．
23解：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，∴DECE，OEOE，∴Rt△ODE≌Rt△OCE，∴ODOC，∴△DOC是等腰三角形，∵OE是∠AOB的平分线，∴OE是CD的垂直平分线；（2）OE4EF理由如下：∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB60°，∴∠AOE∠BOE30°，∵EC⊥OB，ED⊥OA，∴OE2DE，∠ODF∠OED60°，∴∠EDF30°，∴DE2EF，∴OE4EF．
24（1）证明：∵OE⊥AB，OF⊥AC，∴∠BEO∠CFO90°．∵OBOC，OEOF，∴Rt△OBE≌Rt
△OCF．∴∠B∠C．∴ABAC．
（2）成立．
过O作OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E、F，则∠BEO∠CFO90°，∵OBOC，OEOF，∴Rt△OBE
≌Rt△OCF．
∴∠EBO∠FCO．∵OBOC，∴∠OBC∠OCB．∴∠EBO∠OBC∠FCO∠OCB．即∠ABC∠ACB．
∴ABAC．
（3）不一定成立，如下图．
25（1）证明：∵PBPD，∴∠2∠PBD，∵ABBC，∠ABC90°，∴∠C45°，∵BO⊥AC，∴∠145°，∴∠1∠C45°，∵∠3∠PBC∠1，∠4∠2∠C，∴∠3∠4，∵BO⊥AC，DE⊥AC，∴∠BOP∠PED90°，在△BPO和△PDE中
10
f∴△BPO≌△PDE（AAS）；（2）证明：由（1）可得：∠3∠4，∵BP平分∠ABO，∴∠ABP∠3，∴∠ABP∠4，在△ABP和△CPD中
∴△ABP≌△CPD（AAS），∴APCD．
（3）解：CD′与AP′的数量关系是CD′
AP′．
11
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