______
2
f18如图所示，在△ABC中，∠A80°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1
点，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于
A5点，则∠A5的度数是
。
三、解答题（共7小题，66分）19（本题满分６分）因式分解
1a2x2a2a2ax3
20（本题满分８分）计算与化简：
xy22xy922
13yz22yzz2y
2已知2xy8xy3，求2x2y8x2y2xy2的值。
21（本题满分8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
22（本题满分10分）如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．（1）求证：△BCE≌△ACD；（2）求证：FH∥BD．
第22题图
第23题图
23（本题满分10分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D
是垂足，连接CD，且交OE于点F．
3
f（1）求证：OE是CD的垂直平分线．（2）若∠AOB60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．
24（本题满分12分）已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OE、OF相等，且OBOC。（1）如图①，若点O在边BC上，求证：ABAC。（4分）
（2）如图②，若点O在△ABC的内部，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（4分）
A
A
E
F
O
BOC
图①
B
C
图②
（3）若点O在△ABC的外部，则（1）中的结论还成立吗？请画图表示。（4分）
25．（12分）如图，已知：在Rt△ABC中，ABBC，∠ABC90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PBPD，DE⊥AC于点E。（1）求证：△BPO≌△PDE；（4分）
（2）若BP平分∠ABO，其余条件不变，求证：APCD（4分）
A
A
P
O
O
E
B
D
C
第25题（1）图
B
C
第25题备用图
（3）若点P是一个动点，当点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直
线BC上运动到点D′，已知CD′2D′E，请直接写出CD′与AP′的数量关系。（不必写解答过程）（4分）
4
f20152016学年度上学期期末考试
八年级数学答题卡
一、选择题（每小题3分，共30分）
题12345678910
号
答案
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．
12
13
14
姓名
15
16
17
18
班级考号
三、解答题19（本题满分6分）
20（本题满分8分）
5
f21（本题满分8分）22（本题满分8分r