对称的△A2B2C2；（3）点C1的坐标是；点C2的坐标是；过C，C1，C2三点的圆的圆弧CC1C2的长是
⌒
（保留π）．
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yua
comyBC
AOx
【答案】、（1）（2）作图如下：yBCC1B1
AO
A1A2
x
C2
B2
（3）（1，4）（1，－4）17．；；22．（2013海南，22，8分）为迎接6月5日“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制消费杜绝浪费，该校七年级（1）（2）（3）三个班共128人参加了活动，、、其中七（3）班只有8人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？【答案】解：设七（1）班、七（2）班分别有x人、y人参加光盘行动，根据题意，得
xy8128xy10x65解之得y55
答：七（1）班、七（2）班分别有65人、55人参加光盘行动．23．（2013海南，23，13分）如图①，点P是正方形ABCD的边CD上的一点（点P与点C、D不重合），点E在边BC的延长线上，且CE＝CP，连接BP、DE．（1）求证：△BCP≌△DCE；（2）如图②，直线EP交AD于点F，连接BF、FC，点G是FC与BP的交点．①当CD＝2PC时，求证：BP⊥CF；
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com②当CD＝
PC（
是大于1的实数）时，记△BPF的面积为S1，△DPE的面积为S2．求证：S1＝
＋1S2．
A
D
A
F
D
PB
图①
G
P
C
E
B
图②
C
E
【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝DC，∠BCD＝90°，∴∠DCE＝180°－90°＝90°，∴∠BCD＝∠DCE．在△BCP和△DCE中，
BCDCBCDDCECPCE
∴△BCP≌△DCE．
A
F
DQ
PG
B
C
E
（2）①证明：设延长BP交DE于Q．∵△BCP≌△DCE，∴∠BPC＝∠E∵在Rt△BCP中，∠BPC＋∠PBC＝90°∴∠E＋∠PBC＝90°，∴BP⊥DE∵CD＝2PC，∴PD＝PC又∵正方形ABCD中，AD∥BC∴∠DFP＝∠CEP而∠DPF＝∠CPE，∴△DPF≌△CPE，∴FD＝EC∴四边形CEDF是平行四边形，∴FC∥DE∴BP⊥CF②证明：∵CD＝
PC，∴DP＝（
－1）PC，∵AD∥BC，∴△DPF∽△CPE，∴
FPDP
1．EPCP
令S△PCE＝S，则
SDPEDP
1，SPCEPC
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com∴S△DPE＝（
－1）S，S△BCP＝S△DCE＝
S，∴S△BPE＝（
＋1）S又∵
SBFPFP（
－1）S
1，∴S△BFP＝（
＋1）SBPEEP
∴S△BFP＝（
＋1）S△DPE，即S1＝
＋1S2．
A
F
D
PGBCE
24．（2013海南，24，14分）如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（－3，0）、B（－1，0），与y轴相交于点C（0，3），点P是该图象上的动点；一次函数yr