解得x251x251舍去，
2
2
故原不等式解集为5151．
2
2
…20分
f15．如题15图，P是抛物线y22x上的动点，点BC在y轴上，圆x12y21内切于PBC，求PBC面积的最小值．
题15图
解设Px0y0B0bC0c，不妨设bc．
直线PB的方程yby0bx，x0
化简得y0bxx0yx0b0．又圆心10到PB的距离为1，
y0bx0b1，y0b2x02
…5分
故y0b2x02y0b22x0by0bx02b2，
易知x02，上式化简得x02b22y0bx00，
同理有x02c22y0cx00．
…10分
所以bc
2y0x02
，bc

x0x02
，则bc2

4x024y028x0x022
．
因Px0y0是抛物线上的点，有y022x0，则
bc24x02，bc2x0．
x022
x02
…15分
所以SPBC

12
b

c

x0

x0x02
x0

x0
2
4x02
4

2
448．
f当x0224时，上式取等号，此时x04y022．因此SPBC的最小值为8．
…20分
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