中，x2项的系数是14．设函数fx的图象关于点（12）对称，且存在反函数f
1
（用数字作答）
1
xf4＝0，则f
4＝

15．已知平面和直线，给出条件：m；m；m；；①②③④⑤（i）当满足条件（填所选条件的序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16．（本小题满分12分）
已知数列log2a
1
N为等差数列，且a13a39
时，有m；（ii）当满足条件
时，有m
王新敞
奎屯
新疆
（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）证明
1a2a11a3a21a
1a
1
2
f17．（本小题满分12分）已知在△ABC中，si
A（si
B＋cosB）－si
C＝0，si
B＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小
王新敞
奎屯新疆
18．（本小题满分14分）如图1，已知ABCD是上．下底边长分别为2和6，高为3的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2（Ⅰ）证明：AC⊥BO1；（Ⅱ）求二面角O－AC－O1的大小
王新敞
奎屯新疆
D
O1C
D
O1
C
A
19．（本小题满分14分）
O
图1
B
A
O
图2
B
3设t0，点P（t，0）是函数fxxax与gxbx
2
c的图象的一个公共点，
两函数的图象在点P处有相同的切线（Ⅰ）用t表示a，b，c；
王新敞
奎屯
新疆
（Ⅱ）若函数yfxgx在（－1，3）上单调递减，求t的取值范围
王新敞
奎屯
新疆
20．（本小题满分14分）某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的（Ⅰ）求3个景区都有部门选择的概率；（Ⅱ）求恰有2个景区有部门选择的概率
王新敞
奎屯新疆
21．（本小题满分14分）已知椭圆C：
xa
22
＋
yb
22
＝1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e直线
l：y＝ex＋a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设AM＝λAB（Ⅰ）证明：λ＝1－e2；（Ⅱ）若
34
，△PF1F2的周长为6；写出椭圆C的方程；
王新敞
奎屯新疆
（Ⅲ）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形
3
f2005年高考文科数学湖南卷试题及答案
参考答案
一、选择题：15：CDABB二、填空题：11．3x2y30三、解答题：16．（I）解：设等差数列log2a
1的公差为d由a13a39得2log
2
610：ACDDB
12．5600
13．35
14．－2
15．③⑤②⑤
2dlog
2
2log
2
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