20122013学年度第一学期期末抽测高二数学试题文科
注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，均为非选择题第1题一第20题，共20题。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题纸一并交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题纸的规定位置。3．作答试题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题纸上的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。4．如需作图，须用28铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
参考公式：球的表面积为S4R，其中R表示球的半径．
2
锥体的体积V
1Sh，其中S为底面积，h为高．3
一、填空题：本大题共14小题。每小题5分。共计70分．请把答案填写在答题纸相应位置上1．命题“xR，xx3≥0”的否定是
2
．
2．直线xy30的倾斜角为3．抛物线y4x的焦点坐标是
2
．．
4．双曲线
x2y21的渐近线方程是49
．
．
5．已知球O的半径为3，则球O的表面积为
6．若一个正三棱锥的高为5，底面边长为6，则这个正三棱锥的体积为
27．函数fxx在点1，f1处的切线方程为
．
．
8．若直线ax2y20与直线xa3y10平行，则实数a的值等于
2
．
222
9．已知圆xym与圆xy6x8y110相内切，则实数m的值为．
22
10．已知直线x3y10和圆xy2x30相交于A，B两点，则线段AB的垂
f直平分线的方程是
。
11．已知两条直线a1xb1y40和a2xb2y40都过点A2，3，则过两点
P1a1b1
为
，
P2a2b2
的
直
线
的
方
程
12．已知F1是椭圆
x2y21的左焦点，P是椭圆上的动点，259
A11是一定点，则PAPF1的最大值
为．
13．如图，已知AB2c常数c0，以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD，且ABCD，若椭圆以A，B为焦点，且过C，D两点，则当梯形ABCD的周长最大时，椭圆的离心率为14．设函数fx．
12，gxaxbx，若yfx的图象与ygx的图象有且仅有x
．
两个不同的公共点，则当b01时，实数a的取值范围为
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．本小题满分14分如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点．1求证：EFr