fAAD0
BAB0或AD0
CABCD是矩形
DABCD是正方形（）
8已知正方形ABCD的边长为1，ABaBCbACc，则abc的模等于
A0B3C2D22
【拓展提高】
9．DEF分别是ABC的边BCCAAB的中点，且BCaCAb给出下列命题
1111①ADab②BEab③CFab④ADBECF0
2
2
2
2
其中正确的序号是__①②③④__10已知e1e1是两个不共线的向量，而ake11
2
5ke2与b2e13e2是两个共线向2
量，求实数kk______2或
13
11向量ab满足a8b12，求ab的最大值和最小值分别是_20或4
F使BFHM是的之中点，AB＝a，AD＝b，12如图，平行四边形ABCD中，
用a、b表示向量AM与HF



1BC，3




王新敞
奎屯新疆
分析：以a，b为基底分解AB与HF，实为用a与b表示向量AM与HF解：由H、M、F所在位置有：








王新敞
奎屯新疆
111AMADDMADDCADABb＋a，222HF＝AF－AH＝AB＋BF－AH
＝AB＋
B
F
CM
A
H
D

11111BCAD＝AB＋AD－AD＝a－b32326
【方法总结】
42平面向量的基本定理及坐标表示
【考纲要求】
平面向量的基本定理及坐标表示①了解平面向量的基本定理及其意义②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示③会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算
f④理解用坐标表示的平面向量共线的条件
【基础知识】
1平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数1、2，使a1e12e2不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底2已知平面两个非零向量a和b，作OAa、OBb，则∠AOBθ（0°≤θ≤180°）叫做向量a与b的夹角3把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解4在平面直角坐标系中分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量ir