屯新疆
PO
Q
C
∴OP＝OA＋AP＝OA＋t（OB－OA）＝a＋t（b－a）＝（１－t）a＋ｔb






OQ＝OA＋AQ＝OA＋t（OC－OA）＝t（c－a）＋a＝１－t）a＋tc例4：已知OA、OB是不共线的两个向量，且OAa，OBb，若存在R，
王新敞
奎屯新疆
f使得OP（1）ab求证：ABP三点共线证明：因为ABOBOAba，又APOPOA1abaabbaAB，所以AB与AP共线，且有公共点A，即ABP三点共线














【反馈练习】
1如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是AAB＝DC；CAB－AD＝BD；

（
）A


BAD＋AB＝AC；




DB
C
DAD＋CB＝0．



2如图1所示，D是ABC的边AB上的中点，则向量CD
ABC
A
1BA2
BBCBA
12
CBCBA
12
DBC
1BA2
D
B
图1
C
3．下列说法中错误的是（）A向量AB的长度与向量BA的长度相等B任一非零向量都可以平行移动
C若a∥b，b∥c，则a∥c；D两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同4．下面给出四个命题：①对于实数m和向量ab，恒有mabmamb②对于实数m、
和向量a，恒有m
ama
a③若mambmRm0则ab④若ma
aa0，则m
其中正确的命题个数是A、1B、2C、3






















（D、4
）
5．已知ABaBCbCAc则abc0是ABC三点构成三角形的
A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6．已知AB8AC5，则BC的取值范围是A3，8C3，13D（3，13）7．在平行四边形ABCD中，若ABADABAD，则必有B（3，8）
（
）
（
）

r