以及三角函数符好的判定方法。诱导公式的记忆应结合图形记忆较好，难度一般。
19已知函数
的部分图象如图所示：
1求函数的解析式；2若的图象是将的图象向右平移1个单位得到的，求
的单调递增区间．
【答案】（1）
（2）
．
【解析】【分析】
1由图象知
，即得函数的解析式2由题得
f，再求函数的单调递增区间
【详解】1由图象知


2由题得
，
令
，所以
的单调递增区间为
．
【点睛】本题主要考查三角函数的解析式的求法，考查三角函数的图像和性质，考查三角函
数单调区间的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和数形结合分析推理能力
20某港口的水深（米）是时间（
，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深
的关系表：
0
3
6
9
12
15
18
21
24
10
13
99
7
10
13
1017
10
经过长期观测，
可近似的看成是函数
（1）根据以上数据，求出
的解析式
（2）若船舶航行时，水深至少要115米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以
安全的进出该港？
【答案】（1）
（2）
，
，
【解析】
第一问由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，，
∴Ab13Ab7解得A3b10
第二问要想船舶安全，必须深度
，即
∴
解得：
得到结论。
f21已知函数fxAsi
ωxφx∈R其中A0ω00φ的图象与x轴的交点中相邻
两条对称轴之间的距离为且图象上一个最低点为M

1求ωφ的值；2求fx的图像的对称中心；
3当x∈时求fx的值域
【答案】（1）ω2φ（2）见解析（3）12
【解析】【分析】
1由最低点为M
得A2由相邻的两条对称轴之间的距离为求出ω的值，再根据
最小值点求出φ（2）令
求出函数的对称中心3先求出
2x∈，再利用三角函数的图像和性质求出函数的最大值和最小值，即得函数的值域
【详解】1由最低点为M
得A2
由相邻的两条对称轴之间的距离为得即Tπω2
由点M
在图象上得

即
故φ2kπk∈Z所以φ2kπk∈Z
因为0φ，所以φ
（2）令
，
所以fx的图像的对称中心为

3因为x∈
所以2x∈

当2x即x时fx取得最大值2
当2x即x时fx取得最小值1故fx的值域为12【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，考查三角函数的解析式和值域的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力
f22已知关于的方程（I）m的值；
的两根为和，
（II）
的值；
（III）方程的两根及此时的值
【答案】（I）
（II）
（r