III）见解析
【解析】
【详解】（I）由韦达定理得：

∴

∴

由韦达定理得
∴

（II）∵
求：
∴原式

（III）∵
∴

因为
∵和同号，又∵
∵
∴
同正号
∵
，且
，
∴
；或
，
所以方程的两个根为和，

【点睛】本题主要考查韦达定理和同角的三角函数关系，考查三角函数求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力
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