和性质，考查三角函数的周期，意在考查学生对这些
知识的理解掌握水平和分析推理能力
15已知函数
，若当y取最大值时，；当y取最小值时，，
且
，则
_______
【答案】【解析】【分析】将函数配方，转化为二次函数最值问题，结合，
的值【详解】由题得函数
，，可得最值，从而求解出；
f，
，，
，
，；
当取最大值时，，即
，
可得
；
当取最小值时，，即
，
可得；
那么

故答案为：
【点睛】本题考查三角函数的图像和性质，考查了二次函数的最值，考查转化思想以及计算能力．16给出下列五个命题：
①函数
的一条对称轴是
；
②函数
的图象关于点0对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④若
，则
，其中
以上四个命题中正确的有__________（填写正确命题前面的序号）【答案】①②【解析】分析：利用三角函数的图象与性质处理有关命题的正误
详解：把x代入函数得y1，为最大值，故①正确．
结合函数yta
x的图象可得点（，0）是函数yta
x的图象的一个对称中心，故②正确．
③正弦函数在第一象限为增函数，不正确，如390°＞60°，都是第一象限角，但si
390°＜si
60°．
若
，则有2x12kπ2x2，或2x12kππ（2x2），
k∈z，
f∴x1x2kπ，或x1x2kπ，k∈z，故④不正确．故答案为①②．点睛：本题考查正弦函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性，掌握正弦函数的图象和性质，是解题的关键，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17如图，以Ox为始边作角α与β0βαπ，它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为－，．
（1）求
的值
（2）若OP⊥OQ，求3si
4cos的值
【答案】12
【解析】【分析】
1由题得cos，si
，代入已知即得解2
所以
所
以
，求出si
和cos的值即得解
【详解】（1）由题得cos，si
，所以

2
所以
，
所以
所以3si
4cos

【点睛】本题主要考查三角函数的坐标定义，考查诱导公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力
18已知为第三象限角，
．
1化简2若
，求的值
f【答案】1见解析2【解析】利用指数运算、指对互化、对数运算求解试题分析：（1）
（2）由
，得
。又已知为第三象限角，
所以
，所以
，
所以………………10分
考点：本题主要考查了诱导公式、同角三角函数基本关系以及三角函数符号的判定。点评：解决此类问题的关键是掌握诱导公式、同角三角函数基本关系r