式1】已知圆的方程为x1x2y2y40，则圆心坐标为
f【变式2】已知圆C与圆x12y21关于直线yx对称，则圆C的方程为
【变式3】若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则
该圆的标准方程是
A．x－32＋y－732＝1
B．x－22＋y－12＝1
C．x－12＋y－32＝1
Dx－322＋y－12＝1
【变式4】已知ABC的顶点坐标分别是A15，B55，C62，求ABC外接
圆的方程方法总结：
1．利用待定系数法求圆的方程关键是建立关于a，b，r的方程组．2．利用圆的几何性质求方程可直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程，体现了数形结合思想的运用．
考点二、有关圆的一般方程的求法
【例1】若方程x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0表示圆，则m的取值范围是
A14＜m＜1
B．m＜14或m＞1C．m＜14
D．m＞1
【例2】将圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直线是
A．x＋y－1＝0B．x＋y＋3＝0C．x－y＋1＝0D．x－y＋3＝0
【例3】圆x2－2x＋y2－3＝0的圆心到直线x＋3y－3＝0的距离为________．
【变式1】已知点P是圆Cx2y24xay50上任意一点，P点关于直线2xy10的对称点也在圆C上，则实数a
【变式2】已知一个圆经过点A31、B13，且圆心在3xy20上，求圆的
方程
【变式3】平面直角坐标系中有A01B21C34D12四点，这四点能否
在同一个圆上？为什么？
【变式4】如果三角形三个顶点分别是O00，A015，B－80，则它的内切圆方程为________________．方法总结：
f1．利用待定系数法求圆的方程关键是建立关于D，E，F的方程组．2．熟练掌握圆的一般方程向标准方程的转化
考点三、与圆有关的轨迹问题
【例1】动点P到点A80的距离是到点B20的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为
A．x2＋y2＝32
B．x2＋y2＝16
C．x－12＋y2＝16
D．x2＋y－12＝16
【例2】方程y25x2表示的曲线是（）
A一条射线B一个圆C两条射线D半个圆
【例3】在ABC中，若点BC的坐标分别是（20）和（20），中线AD的长度是3，则
点A的轨迹方程是（）
Ax2y23
Bx2y24
Cx2y29y0Dx2y29x0
【例4】已知一曲线是与两个定点O00，A30距离的比为12的点的轨迹．求这个曲线的方程，并画出曲线．
【变式1】方程x11y12所表示的曲线是（）
A一个圆B两个圆C一个半圆D两个半圆
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