点A平移到点A,则平移中该抛物
A
线上A,D两点间的部分所扫过的面积是________.
15在长为22,宽为1的矩形纸片中,画两个小矩形,
D
使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行,或小矩形的边在原矩形的
边上,且每个小矩形均与原矩形纸相似,然后将它们剪下,则所剪得的两个
小矩形纸片周长之和的最大值为_________________.
2
f三、解答题(本大题共8小题,满分75分)
16
(8
分)先化简,再求值:
x2x2
1x
2
x21
x
,其中
x
20171.
17(9分)为了了解中学生参加体育活动的情况,某校对部分学生进行了调查,其中一个问题是:“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”共有4个选项:A.15小时以上;B.115小时;C.051小时;D.05小时以下.根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.
人数
100908070605040302010
A
BC图1
D时间段
B
A
C
30D
5
图2
请你根据以上信息解答下列问题:(1)本次调查活动采取了_________调查方式.(2)计算本次调查的学生人数和图2选项C的圆心角度数.(3)请将图1中选项B的部分补充完整.(4)若该校有3000名学生,你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在05小时以下.
3
f18(9分)如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交
于点M,与BC相交于点N,连接BM,DN.
(1)求证:四边形BMDN是菱形;
A
M
D
(2)若AB4,AD8,求MD的长.
O
B
N
C
19(9分)钓鱼岛是我国固有领土,为测量钓鱼岛东西两端A,B的距离,如图,勘测飞机在距海平面垂直高度为1公里的点C处,测得端点A的俯角为45°,然后沿着平行于AB的方向飞行32公里到点D,并测得端点B的俯角为37°,求钓鱼岛两端A,B的距离.(结果精确到01公里,参考数据:si
37°≈060,cos37°≈080,ta
37°≈075,2≈141)
C45°
D
N
37°
M
A
B
4
f20(9分)如图,在平面直角坐标系xOy中,梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上,AC∥OB,BC⊥OB,过点A的双曲线yk的一支在第一象限交梯x形对角线OC于点D,交边BC于点E.(1)若点C的坐标为4,4,点E的坐标为4,2,则点A的坐标是_____.(2)若点C的坐标为2,2,当点E在什么位置时,图中阴影部分的面积S最小?(3)若OD1,S△OAC2,求双曲线的解析式.OC2y
AC
DE
O
Bx
21(10分)京广高速铁路工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知:甲队单独完成这项工程所需天数
是乙队单独完成这项工程所需天数的2;若由r