体对角线等于球的直径即ａ2Ｒ，即R则球的体积Ｖ＝π３故答案为：．
【点评】本题主要考查空间正方体和球的关系利用正方体的体对角线等于直径，结合球的体积公式是解决本题的关键11５分在极坐标系中，直线4ρｃｏｓθ＋１＝０与圆ρ２ｓi
θ的公共
点的个数为2．【分析】把极坐标方程化为直角坐标方程求出圆心到直线的距离d，与半径比较即可得出位置关系．
【解答】解直线4ρcｏsθ1０展开为：４ρ
1０，
化为2x2y10圆ρ2siｎθ即ρ22ρｓｉ
θ化为直角坐标方程：x2＋y２＝２y配方为：ｘ2（ｙ121
∴圆心C01）到直线的距离d＝
＝1R
∴直线4ρcｏsθ）＋1＝０与圆ρ＝2si
θ的公共点的个数为2．故答案为
２．
【点评】本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、直线与圆的位置关系、点到
直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力属于中档题．
12．（5分若ab∈R，ａb＞０则
的最小值为４
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f【解答】解ａb∈R，aｂ＞0，
∴
≥
＝
４aｂ≥２
４
当且仅当
即
，
即aｂ或a，ｂ＝时取“”∴上式的最小值为4
故答案为4．【点评】本题考查了基本不等式的应用问题，是中档题．
13（５分）在△ＡBC中∠A60°AB3，AC2若2，λλ∈Ｒ且则λ的值为．
4
【分析】根据题意画出图形结合图形利用、表示出，
再根据平面向量的数量积
列出方程求出λ的值．
【解答】解：如图所示，△ABC中∠A６０°AB3AC2＝2，∴＝（）＋，
又λ（λ∈Ｒ），
∴
＝＋（λ（λ
λ
λ×3×２×cos60°×32λ×224∴λ1，解得λ．
故答案为
【点评】本题考查了平面向量的线性运算与数量积运算问题是中档题．14．（5分用数字1234５６，7，8，9组成没有重复数字且至多有一个数字是偶数的四位数这样的四位数一共有10８0个用数字作答
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f【分析】根据题意要求四位数中至多有一个数字是偶数，分2种情况讨论①、四位数中没有一个偶数数字②、四位数中只有一个偶数数字，分别求出每种情况下四位数的数目，由分类计数原理计算可得答案．【解答】解根据题意，分2种情况讨论
四位数中没有一个偶数数字即在1、３、5、７、9种任选4个组成一共四位数即可有A５4＝12０种情况，即有１20个没有一个偶数数字四位数②、四位数中只有一个偶数数字在1、3、5、7、9种选出3个，在2、４、6、8中选出1个，有C53C４１４0种取法将取出的4个数r