２，
f）０且f（x的最小正周期大于2π则（
AωφBωφ＝
Ｃ．ω＝，φＤωφ
【解答】解：由fx）的最小正周期大于2π得

又f）2，f＝0
得
∴T3π，则
，即
∴fx）＝2si
ωxφ＝2sｉ
（ｘφ
由f（）

得si
（φ＝1∴φ＋
k∈Z
取ｋ0得φπ．∴，φ＝故选：A
【点评】本题考查由三角函数的部分图象求解析式考查yＡｓi
（ωx＋φ型函数的性质是中档题
８（５分）已知函数fx）
设ａ∈R若关于x的不等式fx≥a
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f在R上恒成立则a的取值范围是（A，２B［］C．［2２］D［２，
【分析】讨论当x≤１时运用绝对值不等式的解法和分离参数，可得ｘ2x
3≤a≤x2ｘ3，再由二次函数的最值求法可得a的范围讨论当ｘ1时同
样可得ｘ＋≤a≤再由基本不等式可得最值可得a的范围求交集即可得到所求范围．【解答】解：当x≤1时关于x的不等式ｆx≥a在R上恒成立，
即为x2ｘ３≤ａ≤x2x３即有x２x3≤a≤x2x3
由yx2＋ｘ3的对称轴为x＜１，可得ｘ处取得最大值
由ｙ＝x２x3的对称轴为x1，可得x＝处取得最小值，
则≤ａ≤①
当x＞1时关于x的不等式f（ｘ）≥｜＋a在Ｒ上恒成立
即为ｘ＋）≤a≤x＋，
即有ｘ≤a≤＋
由y＝（x）≤2
2当且仅当x＞1）取得最大值2
由yx＋≥2
2当且仅当x21取得最小值2．
则2≤a≤2②由①②可得≤a≤2故选Ａ．
【点评】本题考查分段函数的运用，不等式恒成立问题的解法，注意运用分类讨论和分离参数法以及转化思想的运用分别求出二次函数和基本不等式求最值是解题的关键属于中档题
二。填空题本大题共６小题每小题5分共３０分．9．５分）已知a∈R，ｉ为虚数单位若为实数，则ａ的值为２．
【解答】解
＝
＝
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i
f由为实数可得0解得ａ2．故答案为：2
【点评】本题考查复数的乘除运算注意运用共轭复数同时考查复数为实数的条件虚部为0考查运算能力属于基础题10（５分已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为
【分析】根据正方体和球的关系，得到正方体的体对角线等于直径，结合球的体积公式进行计算即可．【解答】解设正方体的棱长为a，∵这个正方体的表面积为18，∴6ａ2１８则a23即ａ＝∵一个正方体的所有顶点在一个球面上，∴正方体的r