程组Axb必有解
56、设A为m×
矩阵，则
元齐次线性方程


0存在非零解的充要条件是
AA的行向量组线性相关
BA的列向量组线性相关
CA的行向量组线性无关
DA的列向量组线性无关
57、下列矩阵是正交矩阵的是

A
B
C
D58、二次型
fAA可逆BA0CA的特征值之和大于0DA的特征值全部大于0
59、设矩阵A
正定，则

Ak0
BK0
Ck1
DK1
第二大题：填空题
1、设A为m×
矩阵，C是
阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，则矩阵BAC的秩为_________
2、设向量



则由
线性
表出的表示为______
3、已知3元齐次线性方程组
有非零解则_____
4、设A为
阶可逆矩阵已知A有一全特征为2则______
必有一个特征值为
5、二次型
的秩为_________
f6、若
则K_________
7、设A为
矩阵且方程组0的基础解系含有两个解向量则秩A
____
8、已知A有一个特征值2则B2E必有一个征值_______
9、向量组100
110520的秩是_______
10、设三阶方阵A的特征值分别为211且B与A相似则2B
_________
11、行列式
___________
12、设矩阵A
若齐次线性方程组0有非零解，则数t________
13、已知向量组14、已知向量


的秩为2，则数t______
与的内积为2，则数K________
15、设向量
为单位向量，则数b______
16、已知0为矩阵A值为________
的2重特征值，则A的另一特征
17、已知二次型
正
定，则数k的取值范围为_______18、设A为三阶方阵且A3则2A_____19、已知（1，2，3），则T______20、设A为4×5的矩阵，且秩（A）2，则齐次方程0的基础解系所含向量的个数是____21、设有向量1，0，2），3，0，7），2，0，6），则，，的秩是______22、设三阶方阵A的三个特征值为1，2，3则AE____23、设与的内积（，）2，‖‖2，则内积（2，）______
f24、已知3阶行列式
6，
_____
25、设3阶行列式的第2列元素分别为1，2，3，对应的代数余子式分别为3，2，1，则_____26、设向量组11121112线性相关，则数_____27、设2阶实对称矩阵A的特征值为1，2，它们对应的特征向量分别为

则数K_____
28、已知3阶矩阵A的特征值为0，2，3，且矩阵B与A相似，则BE____
29、若30、向量组31、向量
_______
正交，则t_____
____
32、若矩阵A
与矩阵B
相似，则x_____
33、20件产品中，有2件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，则第二次取到的是正品的概率为______
f第一大题：单项选择题
1：D2：B3：B4：D5：A6：A7：A8：A9r