、设3阶方阵A的特征值为1，1，2，则下列矩阵中为可逆矩阵的是（）AEABEAC2EAD2EA
f28、设2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵（）
必有一个特征值等于
A
B
C2
D4
29、二次型
的秩为（
）
A1
B2
C3
D4
30、设3阶方阵A，其中（123）为A的列向量，且A2，
则B（
）
A2
B0
C2
fD6
31、若方程组
有非零解，则k（）
A1
B0
C1
D232、设A，B为同阶可逆方阵，则下列等式中错误的是（）
AABAB
BAB1B1A1
CAB1A1B1
DABTBTAT33、设A为三阶矩阵，且A2，则（A）1（D）
AB1C2
fD434、已知向量组A：
中
线性相关，那么（）
A
线性无关
B
线性相关
C可由
线性表示
D
线性无关
35、向量组
的秩为r，且rs，则（
）
A
线性无关
B
中任意r个向量线性无关
C
中任意r1个向量线性相关
D
中任意r1个向量线性无关
36、若A与B相似，则（）
AA，B都和同一对角矩阵相似
BA，B有相同的特征向量
CAλEBλE
DAB
f37、设，是b的解，η是对应齐次方程0的解，则（）A
B
C
D
38、下列向量中与（1，1，1）正交的向量是（
）
A
B
CD
39、设A
，则二次型fx1，x2xTAx是（
）
A正定
B负定
C半正定
D不定
f40、3阶行列式

（C）
A2
B1
C1
D241
中元素
的代数余了式
、
ABCD42、AB
fCD
43、设3阶矩阵A
，则的秩为（
）
A0B1C2
D3
44、设是一个4维向量组，若已知可以表为的线性
组合，且表示法惟一，则向量组的秩为（
）
A1
B2
C3
D445、设向量组
线性相关，则向量组中（
）
A必有一个向量可以表为其余向量的线性组合
fB必有两个向量可以表为其余向量的线性组合
C必有三个向量可以表为其余向量的线性组合
D每一个向量都可以表为其余向量的线性组合
46、设
是齐次线性方程组0的一个基础解系，则下列解向量组中，
可以作为该方程组基础解系的是（
）
A
B
C
D
47、若2阶矩阵A相似于矩阵B似的矩阵是
，E为2阶单位矩阵，则与矩阵EA相
A
B
C
fD
48、A
B
C
D
49、若3阶实对称矩阵A（）是正定矩阵，则A的正惯性指数为（
）
A0
B1
C2
D3
50、设ABC为同阶方阵，下面矩阵的运算中不成立的是

A
fBCD
51、已知
3，那么


A24
B12
C6
D12
52、若矩阵A可逆，则下列等式成立的是

ABC
D
f53
、
A
BCD54、A
BC
D
55、
若四阶方阵的秩为3，则

AA为可逆阵
B齐次方程组Ax0有非零解
C齐次方程组Ax0只有零解
fD非齐次方r