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、设3阶方阵A的特征值为1,1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是()AEABEAC2EAD2EA
f28、设2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵()
必有一个特征值等于
A
B
C2
D4
29、二次型
的秩为(

A1
B2
C3
D4
30、设3阶方阵A,其中(123)为A的列向量,且A2,
则B(

A2
B0
C2
fD6
31、若方程组
有非零解,则k()
A1
B0
C1
D232、设A,B为同阶可逆方阵,则下列等式中错误的是()
AABAB
BAB1B1A1
CAB1A1B1
DABTBTAT33、设A为三阶矩阵,且A2,则(A)1(D)
AB1C2
fD434、已知向量组A:

线性相关,那么()
A
线性无关
B
线性相关
C可由
线性表示
D
线性无关
35、向量组
的秩为r,且rs,则(

A
线性无关
B
中任意r个向量线性无关
C
中任意r1个向量线性相关
D
中任意r1个向量线性无关
36、若A与B相似,则()
AA,B都和同一对角矩阵相似
BA,B有相同的特征向量
CAλEBλE
DAB
f37、设,是b的解,η是对应齐次方程0的解,则()A
B
C
D
38、下列向量中与(1,1,1)正交的向量是(

A
B
CD
39、设A
,则二次型fx1,x2xTAx是(

A正定
B负定
C半正定
D不定
f40、3阶行列式

(C)
A2
B1
C1
D241
中元素
的代数余了式

ABCD42、AB
fCD
43、设3阶矩阵A
,则的秩为(

A0B1C2
D3
44、设是一个4维向量组,若已知可以表为的线性
组合,且表示法惟一,则向量组的秩为(

A1
B2
C3
D445、设向量组
线性相关,则向量组中(

A必有一个向量可以表为其余向量的线性组合
fB必有两个向量可以表为其余向量的线性组合
C必有三个向量可以表为其余向量的线性组合
D每一个向量都可以表为其余向量的线性组合
46、设
是齐次线性方程组0的一个基础解系,则下列解向量组中,
可以作为该方程组基础解系的是(

A
B
C
D
47、若2阶矩阵A相似于矩阵B似的矩阵是
,E为2阶单位矩阵,则与矩阵EA相
A
B
C
fD
48、A
B
C
D
49、若3阶实对称矩阵A()是正定矩阵,则A的正惯性指数为(

A0
B1
C2
D3
50、设ABC为同阶方阵,下面矩阵的运算中不成立的是

A
fBCD
51、已知
3,那么


A24
B12
C6
D12
52、若矩阵A可逆,则下列等式成立的是

ABC
D
f53

A
BCD54、A
BC
D
55、
若四阶方阵的秩为3,则

AA为可逆阵
B齐次方程组Ax0有非零解
C齐次方程组Ax0只有零解
fD非齐次方r
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