《线性代数经管类》期末考试试题
第一大题：单项选择题
1、设行列式
1
2则


A3
B1
C1
D3
2、
设A为3阶方阵，且已知2A2，则A（
）
A1BCD13、设矩阵A，B，C为同阶方阵，则A
____
fBCD
4、设A为2阶可逆矩阵，且已知

，则A（
）
A
B
C
D5、设A为m×
矩阵，则齐次线性方程组0仅有零解的充分必要条件是（A）
AA的列向量组线性无关
BA的列向量组线性相关
CA的行向量组线性无关
DA的行向量组线性相关6、已知，是非齐次线性方程组b的两个不同的解，，是其导出组0的一个基础解系，，为任意常数，则方程组b的通解可以表为（）
fA
B
C
D
7、设3阶矩阵A与B相似，且已知A的特征值为2，2，3则


A
BC7D128、设A为3阶矩阵，且已知3A2E0，则A必有一个特征值为（）A
B
C
fD9、二次型
的矩阵为（
）
A
B
C
D10、设A为三阶方阵且A2则
A108B12C12D108
（
）
11、如果方程组
有非零解则k（）
fA2
B1
C1
D2
12、设A、B为同阶方阵，下列等式中恒正确的是（
）
AABBA
B
C
D
13、设A为四阶矩阵，且A2则
（）
A2
B4
C8
D12
14、设可由向量（1，0，0）（0，0，1）线性表示，则下列向量中
只能是

fA（2，1，1）
B（3，0，2）
C（1，1，0）
D（010）
15、向量组
（
）
的秩不为S（）的充分必要条件是
A
全是非零向量
B
全是零向量
C
中至少有一个向量可以由其它向量线性表出
D
中至少有一个零向量
16、设A为矩阵，方程0仅有零解的充分必要条件是（
）
A的行向量组线性无关
BA的行向量组线性相关
CA的列向量组线性无关
DA的列向量组线性相关
17、设A与B是两个相似
阶矩阵，则下列说法错误的是（
）
AAB
fB秩（A）秩（B）C存在可逆阵P，使P1APBDEAEB
18、与矩阵A
相似的是（
）
A
B
C
D19、设有二次型
A正定B负定C不定
则
（
）
fD半正定
20、设行列式DA15B6C6D15
3，D1
，则D1的值为（）
21、设矩阵

，则（
）
Aa3b1c1d3
Ba1b3c1d3
Ca3b1c0d3
Da1b3c0d3
22、设3阶方阵A的秩为2，则与A等价的矩阵为（
）
A
fB
C
D
23、设A为
阶方阵，
≥2，则5A（
）
A
B5A
C5A
D
24、设A
则


A4
B2
C2
D4
f25、向量组ABCD
26
S2线性无关的充分必要条件是

均不为零向量
中任意两个向量不成比例
中任意s1个向量线性无关
中任意一个向量均不能由其余s1个向量线性表示、
ABCD27r