可知a的取值范围是119（本小题满分14分）解：Ⅰ椭圆C的方程为
………11分………12分………13分
x2y214
………3分
（Ⅱ）设点S的坐标为x0y0，
2y0y0y0∴k1k22x02x02x04
………5分
x222∵点S在椭圆上，∴0y01，∴x044y04
∴k1k2
2
14
………7分
设直线AS的方程为yk1x2，则M46k1且k10∵k1k2………9分
14
∴直线BS的方程为y
1x24k1
………10分
8
f∴N4
1，2k11，2k1
1126k123，2k12k1
………11分
故MN6k1
………12分
∴MN6k1
…………13分
当且仅当6k1
13，即k1时等号成立，2k16
…………14分
∴k1
3时，线段MN的长度取得最小值为236
20（本小题满分14分）解：Ⅰ设点A0的坐标为A0xy，
A0关于P112的对称点的坐标为A12x4y，
A1关于P2的对称点的坐标为A22x4y，
∴A0A224（Ⅱ）解法1：∵A0A224∴fx的图像由曲线C向右平移个2个单位，再向上平移4个单位得到∴曲线C是函数ygx的图像，
…………2分…………2分…………5分
其中gx是以3为周期的周期函数，且当x21时，gxlgx24，于是x14时，gxlgx14，解法2：设A0xy…………10分
xx2，A2x2y2，于是2y2y4
若3x26，则0x233，∴fx2fx23lgx23，当1x4时，3x26，y4lgx1，
9
f∴当x14时，gxlgx14Ⅲ
…………10分
A0A
A0A2A2A4A
2A

∵A2k2A2k2P2k1P2k∴A0A
2P1P2P3P4P
1P
21212312
1
2

22
12342
13
…………14分


10
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