x1
是奇函数
1求a的值
2判断fx的单调性并用定义证明
20本小题12分）已知函数fxx22ax3，x2，2（1）当a1时，求函数fx的最大值和最小值；（2）记fx在区间2，2上的最小值为ga，求ga的表达式
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21本小题12分已知函数是定义在11上的奇函数且f11若xy11xy0则有xyfxfy01判断fx的单调性，并加以证明2解不等式fx1f12x
23若fxm22m2对任意的x11恒成立，求实数m的范围
22本小题12分已知函数fxlgkx，gxlgx1，hxxx21
1当k1时，求函数yfxgx的单调区间；2若方程fx2gx仅有一个实根，求实数k的取值集合；3设pxhxmx在区间11上有且仅有两个不同的零点，求实数m的取值范围
1x
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f重庆大一中学1617学年下期高2019级半期测试
数学答案
一、选择题
16DCBDAD
712ABBADA
二、填空题
131，2U2∞15（∞，2
14y2x164
三、解答题
17（1）AIBx2x2
（2）CuAUBxx2或x3
18（1）16（2）0
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20（1）a1时，fxx22x3x122∵对称轴x122，∴fmi
xf12，fmaxxf211
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f4a7a2（2）ga3a22a2
74aa2
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（3）因为fx在11上单调递增，所以fxmaxf11
即：对任意的X在11上有m22m30成立所以m3或m1
22（Ⅰ）当k1时，yfxgxlgxlgx1lgxx1其中x0所以，yfxgx的单调递增区间为0，不存在单调递减区间．（Ⅱ）由fx2gx，即lgkx2lgx1．该方程可化为不等式组
kx0

x

1

0
kxx12
1若k0时，则x0，原问题即为：方程kxx12在0上有根，解得k4；
3若k0时，则1x0，原问题即为：方程kxx12在10上有根，解得k0．
综上可得k0或k4为所求．
（III）解：因为
，令g（x）0，即
．
（2分）化简得x（mx2xm1）0．所以x0或mx2xm10．若0是方程mx2xm10的根，则m1，r