可得si
12．B【解析】分子分母同除cos得：∴ta
2
2ta
321ta
4
si
costa
11∴ta
3，si
costa
12
13．B【解析】由角的终边在直线y2x上可得，ta
2，
cos2cos2si
2
14．C【解析】cos
cos2si
21ta
23．222cossi
1ta
5
coscoscos24424423si
si
，而，，4424444242







f因此si

4

226，si
，3423
则cos

1322653．233339
43，且是第三象限，∴si
，55
15．A【解析】∵cos
1ta
∴

2
coscos

2
si
si

2cos
cos

si
cossi
22222221si
1si
1．cos2cos2si
222
16．
1ta


si
222




33【解析】解法一因为fx2si
xsi
2x，2
2
所以fx2cosx2cos2x4cosx2cosx24cosxcosx1，
1≤cosx≤1，即2k≤x≤2k，，2331由fx≤0得1≤cosx≤，即2k≤x≤2k23
由fx≥0得或2k≤x≤2k所以当x2k
12


3
3
，kZ，
（kZ）时，fx取得最小值，
且fxmi
f2k解法二

332si
2ksi
22k．3332
因为fx2si
xsi
2x2si
x1cosx，
2223
所以fx4si
x1cosx41cosx1cosx
431cosx1cosx1cosx1cosx427≤，3441当且仅当31cosx1cosx，即cosx时取等号，2272所以0≤fx≤，4
所以fx的最小值为
33．2
f17．
1【解析】∵si
αcosβ1，cosαsi
β0，2
∴si
2cos22si
cos1①，
cos2si
22cossi
0②，
①②两式相加可得
si
2cos2si
2cos22si
coscossi
1，
∴si

1．2
18．1【解析】化简三角函数的解析式，则
fx1cos2x3cosx
3231cos2x3cosxcosx1，4423时，函数fx取得最大值1．2
由x0可得cosx01，r