三角函数单元复习（一）一、任意角的三角函数：1、任意角：角的形成，角的始边终边，顶点．2、正角；负角；零角3、终边相同的角：与α角终边相同的角的集合（连同α角在内），可以记为＝k360＋α，k∈Z．4、象限角：顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，则终边落在第几象限，就称这个角是第几象限的角5、（请写出各象限角的集合及各轴线角的集合）6、区间角、区间角的集合：角的量数在某个确定的区间内（上），这角就叫做某确定区间的角．由若干个区间构成的集合称为区间角的集合．7、角度制：8、弧度制：9、弧度与角度互换公式：1rad＝°≈5730°57°18．1°＝≈001745（rad）10、弧长公式：扇形面积公式：11、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（xy）P与原点的距离为r，则；；；；；12、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）13、三角函数线正弦线：MP余弦线：OM14、同角三角函数的基本关系式：
正切线：AT
15、诱导公式：“奇变偶不变，符号看象限”
二、两角和与差的三角函数（一）主要公式：1两角和与差的三角函数
2二倍角公式：3半角公式4万能公式：5积化和差：6和差化积：
f（二）重要结论：1．si
α±cosα＝．3．asi
α＋bcosα＝si
（α＋φ）＝cos（α－φ1），．4．ta
α＋cotα＝secαcscα＝．5．ta
α－cotα＝－2ctg2α．6．cotα±cotβ＝．7．si
α±cosα2＝1±si
29．1011
8．
f三、三角函数的图象和性质1三角函数的图象：y＝ta
xy＝cotx2、三角函数图象的作法：１）、几何法：２）、描点法及其特例五点作图法（正、余弦曲线），三点二线作图法（正、余切曲线）３）、利用图象变换作三角函数图象．三角函数的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等．函数y＝Asi
（ωx＋φ）的振幅A，周期，频率，相位初相（即当x＝0时的相位）．（当A＞0，ω＞0时以上公式可去绝对值符号），由y＝si
x的图象上的点的横坐标保持不变，纵坐标伸长（当A＞1）或缩短（当0＜A＜1）到原来的A倍，得到y＝Asi
x的图象，叫做振幅变换或叫沿y轴的伸缩变换．（用yA替换y）由y＝si
x的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长（0＜ω＜1）或缩短（ω＞1）到原来的倍，得到y＝si
ωx的图象，叫做周期变换或叫做沿x轴的伸缩变换．用ωx替换x由y＝si
x的图象上所有的点向左（当φ＞0）或向右（当φ＜0）平行移动｜φ｜个单位，得到y＝si
（x＋φ）的图象，叫做相位r