专题四
三角函数与解三角形
第九讲三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换
一、选择题1．2018全国卷Ⅲ若si
A．
1，则cos23
C．
89
B．
79
79
D．
89
2．（2016年全国III）若ta
A．
3，则cos22si
24
C．1D．
6425
B．
4825
1625
3．（2016年全国II）若cosA．
725
3，则si
2（4511B．C．55

）D．
725
4．（2015新课标Ⅰ）si
20cos10cos160si
10A．
32
B．
32
C．
12
D．
12
5．（2015重庆）若ta
2ta

5
cos
，则
310＝
si
5
C．3D．4

A．1
B．2
6．（2014新课标Ⅰ）若ta
0，则A．si
0B．cos0C．si
20D．cos20
7．（2014新课标Ⅰ）设0A．3

1si
，0，且ta
，则22cos

2
B．2

2
C．3

2
D．2

2
8．（2014江西）在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为abc，若3a2b，则
2si
2Bsi
2A的值为（si
2A
A．
）
19
B．
13
C．1
D．
72
f9．2013新课标Ⅱ已知si
2A．
16
B．
13
22，则cos（3412C．D．23
）
10．（2013浙江）已知Rsi
2cosA．
10，则ta
22
34
D．
43
B．
34
C．
43
11．（2012山东）若
37，则si
，si
2842
45
C．
A．
35
B．
74
D．
34
12．2012江西若A．
34
si
cos1，则ta
2αsi
cos234B．C．43
D．
43
13．（2011新课标）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线
y2x上，则cos2
A．
45
B．
35
C．
35
D．
45
14．（2011浙江）若0＜＜

2
，

13＜＜0，cos，cos，则243423
cos
A．

2

B．
33
33
C．
539
D．
69
15．（2010新课标）若cos
4，是第三象限的角，则5
C．2D．2
1ta
1ta

2
2
1A．2
二、填空题
1B．2
16．2018全国卷Ⅰ已知函数fx2si
xsi
2x，则fx的最小值是_____．17．2018全国卷Ⅱ已知si
αcosβ1，cosαsi
β0，则si
αβ___．
f18．（2017新课标Ⅱ）函数fxsi
x3cosx
2
3x0的最大值是42
．
19．（2017北京）在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关
1，则cosr