】
．
7
f试题分析：（1）因为函数在极值点处导数等于0，所以若f（x）在
与
时，都取得极值，
则
就可得到a，b的值；（2）先由
求出函数中的c值，再求导数，
令导数大于0，解得x的范围是函数的增区间，令导数小于0，解得x的范围是函数的减区间，增区间与减区间的分界点为极值点，且当极值点左侧导数大于0，右侧导数小于0时取得极大值，当极值点左侧导数小于0，右侧导数大于0时取得极小值，再把x的值代入原函数求出极大值与极小值
试题解析：f′（x）＝3x＋2ax＋b＝0．由题设知x＝1，x＝－
2
为f′（x）＝0的解．∴－
a
＝1－
，
＝1×
．∴a＝－
，b＝－2．经检验，这时x＝1与x＝－
都是极值点．
（2）f（x）＝x－x－2x＋1．x
2
3
x－2x＋c，由f（－1）＝－1－
2
＋2＋c＝
，得c＝1．∴f（x）＝x－
3
1
递增
0极大值
递减
0极小值
递增
∴f（x）的递增区间为
和（1，＋∞），递减区间为
．当x＝－
时，f（x）有极
大值f
＝
；当x＝1时，f（x）有极小值f（1）＝－
．
18【答案】（1）【解析】
；（2）没有
的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”
试题分析：（1）由频率分布直方图知样本中有25周岁以上组工人所以样本中日平均生产件数不足，25周岁以下组工人有（人），记为
名，25周岁以下组工人
名，
件的工人中，25周岁以上组工人有
（人），记为
，下面可用列举法列举出随机制取2人的所有
8
f组合共10种，其中至少有1名25周岁以下组工人的可能结果共有种，由概率公式计算可得；（2）同样由频率分布直方图可知，在抽取的（人），“周岁以下组”中的生产能手，可得结论．名，25周岁以下组工人名，（人），记为名工人中，“周岁以上组”中的生产能手（人），填入表格计算出各空格数字，由给
出的公式计算出
试题解析：（1）由已知得，样本中有25周岁以上组工人所以样本中日平均生产件数不足，25周岁以下组工人有从中随机抽取（人），记为，
件的工人中，25周岁以上组工人有
名工人，所有可能的结果共有
种，它们是：
其中至少有1名25周岁以下组工人的可能结果共有
种，它们是：
故所求的概率（2）由频率分布直方图可知，在抽取的（人），“周岁以下组”中的生产能手名工人中，“

周岁以上组”中的生产能手（人），据此可得列联表如下：
所以得因为，所以没有
，的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”
考点：频率分布直方图，古典r