）。如不计能量损失，试求支撑弯管在其位置所需的水平力。
【解】根据牛顿运动定律，支撑弯管在其位置所需的水平力等于管道给流体的作用力。令xoy平面为水平面，入口段沿x轴负半轴，出口段沿y轴正半轴，弯头在原点，建立坐标系。（1）沿x方向的外力有：由入口压强p1e引起的压力p1eA2；由管道给流体的作用力R的分力Rx。所以
F
得
x
p1eA1Rx
p1eA1RxqV0v1Rxp1eA1qVv1
以1
（2）沿y方向的外力有：由p2e引起的压力p2eA1；由管道给流体作用力R的分力Ry。所
F
由y方向动量方程
y
Ryp2eA2
358601039doc
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fqVv2ayv1ayFy
得

Ryp2eA2qVv20Ryp2eA2qVv2
（3）根据连续方程2
qVA1v1A2v2
其中，A1
3
d12
4
，A2
d22
4
，则
A1v1A2
v2
4
（4）列入口、出口断面的能量方程：
1v12
2g
z1
2p1e2v2pz22ehwg2gg
不计损失，hw0，取α1α21，z1z2，则
2pv12p1ev22e2gg2gg
5
得
p2e

v2
21
2v2p1e

6
（5）支撑弯管在其位置所需的水平力：
22RRxRy
7
由123467，得
A1
d12
4
A2
d22
4
qVA1v1
v2
p2e
qVA2
2v2p1e

v2
21

Rxp1eA1qVv1
358601039doc
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fRyp2eA2qVv2
22RRxRy
代入数值，得R14278N【习题429】如图436所示，一股射流以速度v0水平射到倾斜光滑平板上，体积流量为qV0。求沿板面向两侧的分流流量qV1与qV2的表达式，以及流体对板面的作用力。忽略流体撞击的损失和重力影响，射流的压强分布在分流前后都没有变化。
图436习题429、430示意图【解】当射流接触平板后，将沿平板表面分成两股射流。取A0截面为射流进入冲击区的断面，A1与A2截面为射流冲击平板后离开冲击区的断面。由于是平面流动并忽略撞击损失，射流内压力在分流前后又无变化，所以
v1v2v0
1
进入断面A0的速度v0，可分解为沿板面方向的v0cosθ和沿板面法线方向的v0si
θ沿板面方向，流体没有受力；沿板面法线方向，设流体受到的作用力为F。沿板面方向列写动量方程
qV1v0qV2v0qV0v0cos0
沿板面法线方向列写动量方程
2
0qV0v0si
F
又有
3
qV1qV2qV0
解方程组24，得
1cosqV021cosqV02
4
qV1qV2
56
由式3，得
FqV0v0si
根据牛顿第三运动定律，流体对板面的作用力与流体r