第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级第1试
以下每题6分，共120分。
1．计算：125×313×24
．



2．把0123，0123，0123，0123按照从小到大的顺序排列：
___________＜
＜
＜
3．先将1开始的自然数排成一列：123456789101112131415……
然后按一定的规律分组：1，23，456，7891，01112，131415，……
在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是
A
B
．
4．如图1，从A到B，有
条不同的路线．（不能重复经过同一个点）图1
5．数一数，图2中有
个正方形．
6．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．
若被除数是47，则除数是
，余数是
．
7．如果六位数2011□□能被90整除，那么它的最后两位数是
图2
．
8．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”．那么，1000以
内最大的“希望数”是
．
9．将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边中点的连线），然后沿
过两边的中点的直线剪去一角（如图4）．
剪去，不要
图3
图4
将剩下的纸片展开，平铺，得到的图形是
．
1
f甲
乙
丙
丁
10．如图5，甲乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿着正方形ABCD的D边行走，E
C
正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的15倍，两人在E点
第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大
乙平方米．
A甲
B
11．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步．哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑
80米．弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米．那么哥哥跑了
米．
12．小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还
差04元，如果再买2个笔记本则还差2元．那么笔记本每个
元，笔每支
元．
13．数学家维纳是控制论的创始人．在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一
脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄．维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是以
个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把09这10个数字全都用上了，
不重也不漏．”那么，维纳这一年
岁．（注：数a的立方等于a×a×a，数a的四
次方等于a×a×a×a）
14．鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只．那么，鸡有
只．
15．小松鼠储藏了一些松果过冬．小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2
个，结果提前5天吃完了松果．小松鼠一共储藏了
个松果．
16．商店对某种饮料推出“第二杯半价”的促销办法r