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2011年第九届“希望杯”复赛真题及答案详解（五年级）
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答案详解：
1原式015×56÷2184÷214。2原式11111111111111111114×91234567899361234567935。3所得的商除以4，余数为3，设此商为4a3，则原数为34a3212a11，除以6，商2a1，余数为5。41×1的有10个；1×2和2×1的各有6个；1×3和3×1的各有3个；1×4和4×1的各有1个；2×2的有3个；2×3和3×2的各有1个；共有1066331131135个。5既是完全平方数又是完全立方数的数一定是完全六次方数，161，2664，36729，464096超过1000，所以共有3个。6最小的一个约数是1，所以第二小的约数是5。最大的约数是它本身，所以第二大的约数是它的五分之一，差是原数的五分之四，所以原数等于308÷4×5385。7经试验：黑黑黑黑白→白白白黑黑→白白黑白黑→白黑黑黑黑，出现了循环，所以最多有3个白子。8设甲每分钟走的路程为3，乙每分钟走的路程为1，则前60分钟甲走了180，乙走了60。甲的速度减为原来的一半，即15，甲走到B地还有60的路程，需要时间为60÷1540，乙走到A地还有180的路程，需要时间为180÷1180，所以需要时间为18040140。
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9每锯一次增加2个面的表面积，锯了6次共增加12个面的表面积，加上原来的6个面，共有18个面的表面积，为18。10两次倒之后，桶的空出部分是不变的，所以小丽的桶的容积的一半等于小明的桶的容积的14，也就是说小明的桶的容积等于小丽的桶的2倍。小丽的桶的容积的一半加上小明的桶的容积等于8千克，也就是说，小明的桶的容积的14加上小明的桶的容积等于8千克，小明的桶的容积等于8÷5464千克，小丽的桶的容积等于64÷232千克。11每四个括号一个周期，相邻的两个周期的对应数之差为16。2011以内，16的倍数中最大的是2000，所以最后一组括号应该是2001，20032005，200720092011，最后一个括号的三个数之和为6027。12设小明1岁时，爸爸x岁，爷爷2x岁，则爷爷61岁时，爸爸为x612x61x岁，小明为1612x622x岁，所以61x8622x，得到x29。也就是说，小明1岁时，爸爸29岁，爷爷58岁。爷爷比小明大57岁。当爷爷的年龄是小明年龄的20岁时，小明57÷2013岁，爸爸31岁。13只要答案合理即可。如图。
14设丁钓到x条鱼，丙钓到y条鱼xy，则乙钓到xy条鱼，甲钓到x2y条鱼，四个人共钓到3xr