下列不等式中一定成立的是11Aa＋b＋ba11Ca－b－ba答案Abb＋1Baa＋12a＋baDa＋2bb1b1aB122Daebbea
f1解析取a＝2b＝1排除B与D另外函数fx＝x－是0＋∞上的增函数但函数gx＝xx11＋在01上单调递减在1＋∞上单调递增所以当ab0时fafb必定成立即a－bxa111－a＋b＋但gagb未必成立故选Abba4已知xyzx＋y＋z＝0则下列不等式成立的是AxyyzCxyxz答案C解析∵xyz且x＋y＋z＝0∴3xx＋y＋z＝03zx＋y＋z＝0∴x0z0又yz∴xyxz5设x0P＝2x＋2xQ＝si
x＋cosx2则
－

BxzyzDxyzy

APQCP≤Q答案A
BPQDP≥Q
解析因为2x＋2x≥22x2x＝2当且仅当x＝0时等号成立而x0所以P2
－－
又si
x＋cosx2＝1＋si
2x而si
2x≤1所以Q≤2于是PQ故选Aππ6若αβ满足－αβ则2α－β的取值范围是22A－π2α－β03ππC－2α－β22答案Cππ解析∵－α∴－π2απ22ππππ∵－β∴－－β22223π3π∴－2α－β22ππ又α－β0α∴2α－β22B－π2α－βπD02α－βπ
f3ππ故－2α－β227设0ba1则下列不等式成立的是Aabb21C2b2a2答案C11解析方法一特殊值法：取b＝a＝42方法二单调性法：0bab2abA不对y＝log1x在0＋∞上为减函数
2

Blog1blog1a0
22
Da2ab1
∴log1blog1aB不对
2
2
2
ab0aabD不对故选Cl
3l
4l
58若a＝b＝c＝则345AabcCcab答案B1－l
xl
x解析方法一对于函数y＝fx＝xey′＝2xx易知当xe时函数fx单调递减因为e345所以f3f4f5即cbab3l
4方法二易知abc都是正数＝＝log81641a4l
3b5l
4所以ab＝＝log62510241c4l
5所以bc即cba9已知实数xy满足axay0a1则下列关系式恒成立的是Al
x2＋1l
y2＋1Cx3y3答案C解析方法一因为实数xy满足axay0a1Bsi
xsi
y11D22x＋1y＋1BcbaDbac
f所以xy对于A取x＝0y＝3不成立对于B取x＝－πy＝π不成立对于C由于fx＝x3在R上单调递增故x3y3成立对于D取x＝－2y＝1不成立故选C方法二根据指数函数的性质得xy此时x2y2的大小不确定故选项AD中的不等式不恒成立根据三角函数的性质选项B中的不等式也不恒成立根据不等式的性质知选项C中的不等式成立10设0ba1则下列不等式成立的是Aal
bbl
aCaebbea答案B1－l
xl
bl
al
x解析观察AB两项实际上是在比较和的大小引入函数y＝0x1则y′＝2baxx可见函数y＝l
xl
bl
r