由－α－－βαβ2222得－πα－β0
题型一比较两个数式的大小b2a2例11若a0b0则p＝＋与q＝a＋b的大小关系为abApqCpq答案Bb2a2解析作差法p－q＝＋－a－babb2－a2a2－b21－1＝＋＝b2－a2ababb2－a2b－ab－a2b＋a＝＝abab因为a0b0所以a＋b0ab0若a＝b则p－q＝0故p＝q若a≠b则p－q0故pq综上p≤q故选B2已知ab0比较aabb与abba的大小
abaa－baabba解∵ba＝a－b＝babb
－

Bp≤qDp≥q
a又ab0故1a－b0baa－baabb∴1即1babba又abba0∴aabbabba∴aabb与abba的大小关系为：aabbabba
思维升华比较大小的常用方法
f1作差法：①作差②变形③定号④结论2作商法：①作商②变形③判断商与1的大小关系④结论3函数的单调性法跟踪训练11已知p∈RM＝2p＋1p－3N＝p－6p＋3＋10则MN的大小关系为________答案MN解析MN2若a0且a≠7则A77aa7aa7B77aa＝7aa7C77aa7aa7D77aa与7aa7的大小不确定答案C解析77－a77aa－－＝77aaa7＝a7aa7因为M－N＝2p＋1p－3－p－6p＋3＋10＝p2－2p＋5＝p－12＋40所以
7则当a7时017－a0a77－a7aa7则a1∴7a7a7当0a7时17－a0a77－a7aa7则a1∴7a7a综上77aa7aa7题型二不等式的性质例21对于任意实数abcd下列命题中正确的是A若abc≠0则acbcB若ab则ac2bc2C若ac2bc2则ab11D若ab则ab答案C解析对于选项A当c0时不正确
f对于选项B当c＝0时不正确对于选项C∵ac2bc2∴c≠0∴c20∴一定有ab故选项C正确对于选项D当a0b0时不正确2已知四个条件：①b0a②0ab③a0b11④ab0能推出的是________填序号ab答案①②④11解析运用倒数法则abab0②④正确又正数大于负数所以①正确ab思维升华常用方法：一是用性质逐个验证二是用特殊值法排除利用不等式的性质判断不等式是否成立时要特别注意前提条件跟踪训练21已知abc满足cba且ac0那么下列选项中一定成立的是AabacCcb2ab2答案A解析由cba且ac0知c0且a0由bc得abac一定成立112若0则下列不等式：ab①a＋bab②ab③ab④abb2中正确的不等式有________填序号答案①④11解析因为0所以ba0a＋b0ab0ab所以a＋babab在ba两边同时乘以b因为b0所以abb2因此正确的是①④题型三不等式性质的应用Bcb－a0Daca－c0
命题点1应r