41平行四边形的性质（2）
【学习目标】：1．平行四边形性质（对角线互相平分）2平行线之间的距离定义及性质
【新课探究】：
活动一：
如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O
1图中有哪些三角形是全等的有哪些线段是相等的
2想办法验证你的猜想
3平行四边形的性质：平行四边形的对角线
几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴AO
1AC，BO
1BD
2
2
（
）
活动二：如图直线a∥b过直线a上任意两点AB分别向直线b做垂线交直线b与点C
点D
1线段ACBD有怎样的位置关系
2比较线段ACBD的长短
3若两条直线互相平行则其中一条
到另一条直线的距离
这个距
间的距离。平行线之间的垂线段处
【知识应用】：
1．已知□ABCD的两条对角线相交于点
则AC
，BD
直线上任意一点
离称为平行线之
处

O，OA5，OB6，
2．如图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，求BC，CD及OBOA的长
3已知□ABCD中，AB12，BC6，对边AD和BC的距离是
4，则
对边AB和CD间的距离是
【当堂反馈小测】：
1、平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB
的长
度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的
长度。
2、如图，在□ABCD中，，已知∠ODA90°，OA6cm，OB3cm，求AD、AC的长
3、如图，在□ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为x3cmx－4cm16cm这
个平行四边形的周长是多少？
【巩固提升】：
1．平行四边形的两条对角线
2、已知□ABCD的两条对角线相交于点O，OA5，OB6，则AC
，BD
3、已知□ABCD中，AB8，BC6，对边AD和BC的距离是2，则对边AB和CD间的距离是
4、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）
A、对角互补B、邻角互补C、对角相等D、内角和是360°
5、下列说法中，不正确的是（）
A、平行四边形的对角线相等
B、平行四边形的对边相等
C、平行四边形的对角线互相平分
D、平行四边形的对角相等
6、如图，在□ABCD中，，已知∠BAC90°，OB8cm，OA4cm，求AB、BC的长
7、如图，已知□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△AOD的周长是80cm，已知AD的
f长是35cm，求ACBD的长。
8、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对进行证明。
9对角线可以将平行四边形分成全等的两部分，这样的直线还有很多。
（1）多做几条这样的直线，看看它们有什么共同的特征
（2）试着用旋转的有关知识解释你的发现。
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