由于a，b不共线，所以cma
bm
R且m
是唯一的，则
x2

m故该方程至多有一个解，选A
；
x

24（2011上海普陀区高三期末）设平面向量
，
，则
4
25（2011泰安高三期末）在△ABC中，AB2，AC1，BDDC，则ADBD的值为C
A23
B23
C34
D34
26（2021110泰安高三期末）已知A12，B34，C22，D35，则向量AB在向量CD上的
投影为
5

27．（2011中山期末）已知向量a42向量bx3，且a∥b，则x（C）
A．1
B．5
C．6
D．9
28（2011苏北四市二调）设abc是单位向量，且abc，则向量ab的
夹角等于．3
29．（2011温州八校联考）已知O为ABC内一点，若对任意kR，恒有
OAOBkBCAC则ABC一定是（A）
A．直角三角形B．钝角三角形
fC．锐角三角形D．不能确定
30．（2011温州八校联考）如图，在正方形ABCD中，已知AB＝2，M为BC的中点，
若N为正方形内（含边界）任意一点，则AMAN的最
大值为6
31、（2011温州十校高三期末）在△ABC中，ABBC3，其面积S333，则AB与BC
22
夹角的取值范围是
4

3

32（2011烟台一调）在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，AB24AC13则BDC
A（2，4）
B（3，5）
C（3，5）
D（2，4）
33（2011烟台一调）在等腰直角三角形ABC中，D是斜边BC的中点，如果AB的长为2，则
ABACAD的值为___4_____
34．（2011镇江高三期末）若a1b2若aba，则向量a与b的夹角为
4
35．（2011镇江高三期末）直角三角形ABC中，斜边BC长为2，O是平面ABC内一点，点P满足
OPOA1ABAC则AP12
36．（2011镇江高三期末）已知向量a12，b2mxat21b，yka1b，mR，
tkt为正实数
1若ab，求m的值
2若ab，求m的值3当m1时，若xy求k的最小值
解（1）ab，1m220，m4
2abab0122m0m1
3当m1时ab0xyxy0
f则
x

y

2
ka

1a

b

kt2
1a
b

t

12b

0

t
t
t0kt12t1时取等号）t
【说明】本题考查向量的平行、垂直、向量模，基本不等式，由课本题改编
【数学文】2011届高考模拟题（课标）分类汇编：平面向量
1．（2011朝阳期末）平面向量a与b的夹角为60，a20，b1，则a2b23

2．2011r