圆E的方程；（2）设动直线lykxm与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x4相交于点Q．试探究：①以PQ为直径的圆与x轴的位置关系？②在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由．yA
F1OB
F2x
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f崇明县2012学年第一学期高三数学参考解答
一、填空题1、35i6、1011、2、
512
3、xy08、
4、119、
5、110、a214、4218、A
7、3012、722
12


34
13、1830
89
二、选择题15、C三、解答题
16、C
17、C
（19、1）fxsi
2xcos2x2si
2x
T
（2）因为2x

4

231，，所以si
2x44442函数的增区间为，，减区间为，4884

所以fx12


20、（理科）（1）方法一、以A为坐标原点，以AB、AD、AA1分别为x轴、y轴、z轴方向建立空间直角
a11，AD10112所以B1EAD10B1EAD。1
坐标系设ABa，则B1E

另解：AA1D1D为正方形，所以ADAD1，1
A1DAD1AD1面A1B1CD。CDAD1
又B1E面A1B1CDAD1B1E。（2）因为AB1201，110AE所以取面AB1E的一个法向量为
1112，同理可取面A1B1E一个法向量为
2011，
设二面角AB1EA1为，cos则（文科）

1
23所以即二面角AB1EA1的大小为，
1
2266
13。3133（2）因为O、E为中点，所以OECD，所以AEO的大小即为异面直线
（1）因为CO3，AO1所以VAE与CD所成角。在直角三角形AEO中，AEO

4
，所以异面直线AE与CD所成角的大小为
4
21、解：（1）2B
A
C
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fa
2a
1a2a14
N，所以a
为等差数列。a
4
3
N
（2）必要性）若数列a
是公比为q的等比数列，则（
B
a2a3a
1q，A
a1a2a

C
a3a4a
2q，所以A
、B
、C
组成公比为q的等比数列。B
a2a3a
1
（充分性）：若对于任意
N，三个数A
B
C
组成公比为q的等比数列，则B
qA
C
qB
，于是C
B
qB
A
得a
2a2qa
1a1即由
1有B1qA1r