16x的准线交于AB两点，AB43，则双曲线C的实轴长等于……………………………………………………………………（A．2B．22C．4D．8）））
18、某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为……………………（3821A．B．C．D．15555
三、解答题（本大题共74分，解答下列各题需要必要的步骤）
19、（本题12分，第1小题6分，第2小题6分）已知函数fxsi
2xsi
2x2cos2x1xR33（1）求函数fx的最小正周期；（2）当x



时，求函数fx的值域以及函数fx的单调区间．44
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f20、（本题14分，第1小题6分，第2小题8分）（理科）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中AA1AD1E为CD中点．（1）求证：B1EAD1；（2）若AB2，求二面角AB1EA1的大小．B1C1A1D1
AEBC
D
（文科）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，AO平面BCD，
CACBCDBD2．
（1）求三棱锥ABCD的体积；（2）求异面直线AE与CD所成角的大小．
A
DOBEC
21、（本题14分，第1小题6分，第2小题8分）已知数列a
，记A
a1a2a3a
B
a2a3a4a
1
C
a3a4a5a
2
123，并且对于任意
N，恒有a
0成立．
（1）若a11a25，且对任意
N，三个数A
B
C
组成等差数列，求数列a
的通项公式；（2）证明：数列a
是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意
N，三个数
A
B
C
组成公比为q的等比数列．
高三数学共4页第3页
f22、（本题16分，第1小题4分；第2小题6分；第3小题6分）设函数f
xx
bxc
NbcR
1（1）当
2b1c1时，求函数f
x在区间1内的零点；21（2）设
≥2b1c1，证明：f
x在区间1内存在唯一的零点；2
（3）设
2，若对任意x1x211，有f2x1f2x2≤4，求b的取值范围．
23、（本题18分，第1小题6分；第2小题12分）x2y2如图，椭圆E221ab0的左焦点为F1，右焦点为F2，过F1的直线交椭圆于abAB两点，ABF2的周长为8，且AF1F2面积最大时，AF1F2为正三角形．（1）求椭r