数学导论大作业
数学科学学院数学基地1001班姓名：曾奥学号：201012010
f大一的小学期，学校给我们开设了数学导论课，主要是安排学院的各个资深并且在自己的研究领域颇有造诣的教师给我们讲授一些与数学有关的知识。或是课本的延伸拓展，或是知识的迁移巩固，或是让我们了解数学的历史，掌握数学的学习方法导论课涉及的数学的各个方面，包括学习数学的方法，复变函数和实变函数，代数的历史以及一些代数的猜想，计算几何，方程的求解还有关于数学学科前沿的介绍等等。老师们给我们讲授了丰富的知识，让我们看到了一个神奇的数学世界。以下是我上完导论课后对于以上这些内容的看法和见解关于数学的学习方法，老师给我们讲过许多，无非是要有兴趣，不能总是抱着畏惧的心态。最重要，上课认真听讲，课前稍微预习，课后认真复习。做题之前先看书，然后做书后习题。题固然要多做，但是要由浅入深，从易到难，循序渐进。另外就是要注重对于数学思维的培养。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。这是对于一个数学人很关键的东西，有了它，很多数学问题都能迎刃而解。学习数学，一方面要了解数学在社会生产及文化层面上的应用，另一方面也要重视社会文化基础对数学教学的影响，学会“用数学的眼光认识所生活的环境与生活”，学会“数学地思考”，用数学的眼光看待生活中的问题，用数学的头脑分析生活中的问题，用数学的方法处理其他学科中的问题。这也是培养我们数学思维，提高我们数学能力的好方法。关于复变函数和实变函数的内容，复变是大二上学期的内容，导员说从这一门课开始，我们开始真正的接触到数学，实变是下学期的内容。虽然我们暂时还没有学到具体的相关知识，但是通过老师的介绍，我也对此有了一个大致的了解。实变函数和复变函数都是研究函数的数学性质的，虽然只是定义域不同，但两门课的内容大相径庭，实变函数可以看做是数学分析的后继课程，主要是分析（勒贝格积分理论）的内容，而复变函数的研究手段和课程内容对数学三大分支：分析（柯西积分理论），几何（黎曼面理论），代数（魏尔斯特拉斯级数理论）都有涉及，且都占有很重要的位置。因此给我的感觉就是这二门课很重要，必须要学好学明白。这也告诉我们学习数学要有超前学习的意识，这对数学知识的掌握有很大帮助。关于代数的历史与猜想，从最早的r