算术到初等代数，再到高等代数，再到数论以及现在的抽象代数的发展，我了解到了代数分支的庞大还有代数历史的渊远。这其中老师老师给我们介绍了许多代数中有名的数学猜想和代数问题的提出，解决的过程和最后结果。例如挪威数学家阿贝尔证明了五次以上的一般代数方程不可能用根式求解，并实质上引进了域和在给定域中不可约多项式这两个概念。紧接着，法国数学家伽罗瓦对于高次方程是否能用根式求解问题给出更彻底的解答。他引进了置换群的正规子群、数域的扩域、群的同构等概念，证明了由方程的根的某些置换所构成的群（即伽罗瓦群）的可解性是方程根式可解的充分必要条件。另外在数论方面，由于对费马大定理的研究，德国数学家库默尔引进了“理想数”概念，在此基础上，戴德金发展了理想理论。这项工作不仅对代数数论的发展有着重要影响，而且开辟了抽象代数发展的道路。这些让我不得不感叹数学发展的艰难，也非常佩服那些数学家的智慧与勇气，还有那些坚持不懈的毅力都是值得我学习的。同时也坚定了我学好数学的信念。还有关于计算几何的介绍，计算几何，研究几何模型和数据处理的学科，探
f讨几何形体的计算机表示。分析和综合，研究如何灵活、有效的建立几何形体的数学模型以及在计算机中更好地存储和管理这些模型数据。由函数逼近论、微分几何、代数几何、计算数学等形成的边缘学科，研究几何外形信息的计算机表示、分析和综合。它是计算机辅助设计的数学基础。计算机辅助设计工作的设计者首先要把一般的曲线或曲面表示在计算机上，然后对这些曲线或曲面的几何性质进行分析，比如看曲线上有无拐点、奇点、曲面的凹凸性等等，最后采用有效的数值计算方法，经过程序运算或人机对话等形式控制或修改这些曲线或曲面，使之符合产品设计的要求。虽然大一上学期学过关于解析几何的知识，但是那知识单纯的解析几何知识，通过对计算几何的介绍，我至少又了解到了微分几何，几何与分析，代数之间的综合发展起来的学科，让我对数学之间的各种综合有了全新的认识，学习数学要举一反三，融会贯通。另外计算几何在实际生活中的应用，也告诉我们数学的在实际生活中的价值，学习数学要善于在生活中去发现与解决问题。这是我从中学到的。还有我们从小学开始学的方程问题，导论课中老师也给我们介绍了方程的求解问题，虽然是从小学开始学习方程的，学了这么多年的方程，这次才有了一个系统全面的了解。从最开始的一元一次方程，二元一次方程r