解得：F＞25N（4）木块的加速度
木板的加速度
425ms2
木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板x木块L即带入数据解得：t2s【变式练习1】如图所示，质量M1kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m1kg的铁块B（大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ103，木块长L1m，用F5N的水平恒力作用在铁块上，g取10ms2．
f（1）若水平地面光滑，计算说明两木块间是否会发生相对滑动．（2）若木块与水平地面间的动摩擦因数μ201，求铁块运动到木块右端的时间．
【解题思路】
（1）假设不发生相对滑动，通过整体隔离法求出A、B之间的摩擦
力，与最大静摩擦力比较，判断是否发生相对滑动．
（2）根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度，结合位移之差等
于木块的长度求出运动的时间．
【答案】（1）A、B之间不发生相对滑动；
（2）铁块运动到木块右端的时间为．
【解析】（1）A、B之间的最大静摩擦力为：fm＞μmg03×10N3N．假设A、B之间不发生相对滑动，则对AB整体分析得：F（Mm）
a
对A，fABMa
代入数据解得：fAB25N．
因为fAB＜fm，故A、B之间不发生相对滑动．
（2）对B，根据牛顿第二定律得：Fμ1mgmaB，
对A，根据牛顿第二定律得：μ1mgμ2（mM）gMaA
根据题意有：xBxAL
，
，
f联立解得：
．
【例题2】一长木板在水平地面上运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度时间图像如图所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g＝10ms2，求：
1物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；2从t＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。
【答案】102003021125m
【解析】1从t＝0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加
速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止。
由图可知，在t1＝05s时，物块和木板的速度相同。设t＝0到t
＝t1时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则
a1

v1t1
①
a2

v0
v1t1
②
式中v0＝5ms、v1＝1ms分别为木板在t＝0、t＝t1时速度的大小。
设物块和木板的质量为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩
擦因数分别为μ1、μ2，由牛顿第二定律得μ1mg＝ma1③μ1＋2μ2mg＝ma2④联立①②③④式得
μ1＝020⑤μ2＝030⑥2在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板r